圖也是一種 非線性結構，是由多個頂點組成的關係集合組成的一種數據結構。圖可以分爲兩種，無向圖和有向圖。
★圖的定義:
★典型問題：
利用圖能夠解決很多問題，這裏有一個較爲典型的問題，假如已知有n個人和m對好友關係（存於數字r）。如果兩個人是直接或者間接的好友（即就是好友的好友...），則認爲他們屬於一個朋友圈，請寫出程序求出這n個人裏一共有多少個朋友圈。
例如：n = 5， m = 3， r = {{1,2},{2,3},{4,5}}, 表示有5個人，1和2是朋友，2和3也是朋友，4和5是朋友，則1,2,3屬於一個朋友圈，4、5屬於另一個朋友圈，結果爲2個朋友圈。
★解題思路：
首先，先介紹一個概念：並查集。並查集就是將N個不同元素分成一組不想交的集合，開始時，每個元素就是一個集合，然後按規律將兩個集合進行合併。具體的做法如下：
設定一個有N個元素的數組，將每個元素對應的位置都置爲-1，即就是先讓其沒有相交，然後根據題目中給出的朋友關係，將根節點元素對應的位置減1，將與根節點是好友的元素對應的位置更改爲根節點元素，按照這樣的方式，將所有的關係都進行對應，最後數組中如果是負數，所對應的元素就是根節點。
★具體代碼：
#pragma once
#include <assert.h>
//實現圖 ——並查集
/*
主要功能：給定一個範圍，能夠確定朋友圈的個數
*/
class UnionFindSet
{
public:
UnionFindSet(size_t size) //構造函數
:_n(size)
, _set(new int[size])
{
for (int i = 0; i < size; i++) //將_set中的數據最先初始化爲-1
{
_set[i] = -1;
}
}
void Union(int root1, int root2) //結合兩個根節點
{
assert(_set[root1] < 0);
assert(_set[root2] < 0);
_set[root1] += _set[root2];
_set[root2] = root1;
}
size_t FindRoot(int child)
{
if (_set[child] < 0) //負數證明這個節點就是根節點
{
return child;
}
int num = _set[child];
while (num >= 0)
{
num = _set[num];
}
return num;
}
void print()
{
int root = 0;
for (int i = 0; i < _n; i++)
{
if (_set[i] < 0)
{
root++;
}
}
cout << "輸出有幾個朋友圈:" << root << endl;
}
protected:
int* _set; //數組指針
size_t _n; //給定範圍數據的個數
};
void Test()
{
UnionFindSet ht(10);
ht.Union(0, 6);
ht.Union(0, 7);
ht.Union(0, 8);
ht.Union(1, 4);
ht.Union(1, 9);
ht.Union(2, 3);
ht.Union(2, 5);
ht.print();
}