例題1
已知海明碼的關係式
S0=a2+a3+a4+a6
S1=a1+a4+a5+a6
S2=a0+a3+a4+a5
請填充下述S2S1S0值與錯誤位置的對應表
S2S1S0 | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111
---------------------------------------------------------
錯碼位置 | 無錯| | | | | | |
分析:先看001, 對應S2S1S0就是S0=1,即S0出錯,而S0=a2+a3+a4+a6,就看S0的四項裏哪一項S1和S2裏沒有,很明顯是a2,所以001下面填a2.
看010, S1錯,S1=a1+a4+a5+a6,S1裏哪一項S0和S2裏沒有?是a1,所以010下面填a1
看011,S1和S0都錯,那S1和S0裏都有哪一項呢?a4和a6,但是S2無錯,S2裏也有a4,沒有a6,所以是a6錯,011下面填a6
100,101,110同
看111,S2、S1和S0都錯,那麼哪一項s2,s1和s1裏都有呢?a4,所以111下面填a4
例題2
在海明碼編碼方法中,若冗餘位爲3位,且與錯碼位置的對應關係爲
S2S1S0 111 110 101 011 100 010 001 000
錯碼位置 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 無錯
則S1的監督關係式爲( )。
A. S1=a1+a3+a5+a6 B. S1=a2+a3+a4+a6
C. S1=a1+a3+a4+a5 D. S1=a1+a2+a5+a6
解析:由題可知,a1,a3,a5或a6中的一位錯都應使S1爲1,由此可以得到監督關係式爲S1=a1+a3+a5+a6
海明碼原理簡單法則
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