雙目相機--雙目視差與深度距離關係

相機成像的模型如下圖所示：

        P爲空間中的點，P1和P2是點P在左右像平面上的成像點，f是焦距，OR和OT是左右相機的光心。由下圖可見左右兩個相機的光軸是平行的。XR和XT是兩個成像點在左右兩個像面上距離圖像左邊緣的距離。

 

     若兩個相機已經校正完成即達到極線平行，兩條光軸方向也平行。則視差和物體深度的關係式如下：

 

                          (1)

可推導到：

                   (2)

       證明過程：
       已知：

         

       由相似三角形原理：

          

 

     （1）+（2）有：

 (5)

       其中b1可以用b、XR和XT表示。

       可得（5）式變爲（1）式：。證畢。

 

 

 

 

 

 

      由上面兩幅圖，可知距離像面越近的點，它在左右相機中的視差越大，距離像面越遠的點，它在左右相機中的視差越小。

深度Z和視差的關係圖如下：