任務:設計一個算法,對於給定的樹中兩結點,返回它們的最近公共祖先
輸入:第1行有一個正整數n,表示給定的樹有n個結點。結點編號爲1,2,3,...,n,編號爲1的頂點是樹根。接下來n行中,第i+1行描述了第i個結點的兒子情況。每行的第一個正整數k表示該結點有k個兒子,其後k個數中,每一個數表示其兒子結點的編號。當k=0時表示該結點爲葉節點。
輸入的第n+2行是一個正整數m,表示要計算最近公共祖先的m個結點對。接下來的m行,每行兩個正整數,前兩個是結點編號,第3個是它們的最近公共祖先結點編號。
輸入樣例:
12
3 2 3 4
2 5 6
0
0
2 7 8
2 9 10
0
0
0
2 11 12
0
0
5
3 11
7 12
4 8
9 12
8 10
輸出樣例:
3 11 1
7 12 2
4 8 1
9 12 6
8 10 2
不會什麼高深的算法,直接暴力搜索了。其實還可以稍微優化一下,即存儲路徑時只需要存儲一條,然後讓另一個結點一直回溯,比較判斷就好了。不過想到這個的時候已經寫完了,也沒心思去改了、、、
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef struct{
int parent;
int *son;
}TreeNode;
void findPath(TreeNode* node, int x, vector<int>& path)
{
int i;
// 找出該結點到根結點的路徑
// 因根結點父節點已標記爲0,故以此爲循環結束條件
while( node[x].parent != 0 ){
i = node[x].parent;
path.push_back(i);
x = i;
}
}
int find_ClosetParent(vector<int>& path_a, vector<int>& path_b)
{
// O( path_a.size() * path_b.size() )
for(int i = 0; i < path_a.size(); ++i)
for(int k = 0; k < path_b.size(); ++k)
if( path_a[i] == path_b[k] )
return path_a[i];
return -1; // 若結點對有一個是根結點,則找不到
}
int main()
{
int n, m, k, pos;
while( cin >> n )
{
TreeNode node[n+1];
// 構建樹
node[1].parent = 0; //根結點的父親結點下標標記爲0
for(int i = 1; i <= n; ++i){
// cout << "node " << i << endl;
cin >> k;
node[i].son = (k!=0) ? (new int[k]):nullptr; //m爲0表示沒有兒子
for(int j = 0; j < k; ++j){
cin >> pos;
node[pos].parent = i; //將該兒子結點的父節點標記爲當前結點
node[i].son[j] = pos; //存儲該結點的兒子結點下標
}
}
// 尋找公共祖先結點
int a, b, res;
cin >> m;
while( m-- ){
// cout << "opt " << endl;
vector<int> path_a, path_b;
cin >> a >> b;
// 加速優化
if( a==b || node[a].parent==node[b].parent ){
res = node[a].parent;
}else{
findPath(node, a, path_a);
findPath(node, b, path_b);
res = find_ClosetParent(path_a, path_b);
}
cout << a << " " << b << " " << res << endl;
}
// 釋放node數組開闢的son數組空間
for(int i = 1; i <= n; ++i)
delete[] node[i].son;
cout << "-----END-----" << endl;
}
return 0;
}