CCF模擬試題 201803-2 碰撞的小球

試題編號：	201803-2
試題名稱：	碰撞的小球
時間限制：	1.0s
內存限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述 　　數軸上有一條長度爲L（L爲偶數)的線段，左端點在原點，右端點在座標L處。有n個不計體積的小球在線段上，開始時所有的小球都處在偶數座標上，速度方向向右，速度大小爲1單位長度每秒。 　　當小球到達線段的端點（左端點或右端點）的時候，會立即向相反的方向移動，速度大小仍然爲原來大小。 　　當兩個小球撞到一起的時候，兩個小球會分別向與自己原來移動的方向相反的方向，以原來的速度大小繼續移動。 　　現在，告訴你線段的長度L，小球數量n，以及n個小球的初始位置，請你計算t秒之後，各個小球的位置。 提示 　　因爲所有小球的初始位置都爲偶數，而且線段的長度爲偶數，可以證明，不會有三個小球同時相撞，小球到達線段端點以及小球之間的碰撞時刻均爲整數。 　　同時也可以證明兩個小球發生碰撞的位置一定是整數（但不一定是偶數）。 輸入格式 　　輸入的第一行包含三個整數n, L, t，用空格分隔，分別表示小球的個數、線段長度和你需要計算t秒之後小球的位置。 　　第二行包含n個整數a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始時刻n個小球的位置。 輸出格式 　　輸出一行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數代表初始時刻位於ai的小球，在t秒之後的位置。 樣例輸入 3 10 5 4 6 8 樣例輸出 7 9 9 樣例說明 　　初始時，三個小球的位置分別爲4, 6, 8。 　　一秒後，三個小球的位置分別爲5, 7, 9。 　　兩秒後，第三個小球碰到牆壁，速度反向，三個小球位置分別爲6, 8, 10。 　　三秒後，第二個小球與第三個小球在位置9發生碰撞，速度反向（注意碰撞位置不一定爲偶數），三個小球位置分別爲7, 9, 9。 　　四秒後，第一個小球與第二個小球在位置8發生碰撞，速度反向，第三個小球碰到牆壁，速度反向，三個小球位置分別爲8, 8, 10。 　　五秒後，三個小球的位置分別爲7, 9, 9。 樣例輸入 10 22 30 14 12 16 6 10 2 8 20 18 4 樣例輸出 6 6 8 2 4 0 4 12 10 2 數據規模和約定 　　對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L爲偶數。 　　保證所有小球的初始位置互不相同且均爲偶數。

思路：

        想法比較自然，因爲速度恆定爲1，小球只有橫座標和方向，故用一個結構體表示小球。因爲題目說了不可能有3個小球同時相撞，所以處理時只需考慮鄰近2個小球。小球先做位移，然後處理碰撞。因爲碰撞只能是橫座標鄰近的小球，所以我依照橫座標x先對結構體數組排序，但是輸出時需要按原來的順序輸出，所以只好在初始化時添加一個輸入順序index，處理完成再依照index排序，最後輸出結果（看其他大神都是直接循環處理了，代碼十分簡潔）

代碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef struct
{
	int x;
	int dir;
	int index;
}Ball;

void GetNewPos(Ball &b, const int L)
{
	if(b.x == 0){
		b.x = 1;
		b.dir = 1;
	}else if(b.x == L){
		b.x = L-1;
		b.dir = -1;
	}else if(b.dir == 1){
		b.x += 1;
	}else
		b.x -= 1;
}

void Turn(Ball &a, Ball &b)
{
	a.dir *= -1;
	b.dir *= -1;
}

bool cmp1(Ball &a, Ball &b)
{
	return a.x < b.x;
}

bool cmp2(Ball &a, Ball &b)
{
	return a.index < b.index;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	
	int i, j;
	int n, L, t;
	cin >> n >> L >> t;
	
	Ball* a = new Ball[n+1];
	for(i = 1; i <= n; ++i)
	{
		cin >> a[i].x;
		a[i].dir = 1;
		a[i].index = i;
	}
	
	sort(a+1, a+n+1, cmp1);
	for(i = 1; i <= t; ++i)
	{
		for(j = 1; j <= n; ++j)
			GetNewPos(a[j], L);
			
		for(j = 1; j < n; j++)
			if(a[j].x==a[j+1].x && a[j].dir!=a[j+1].dir)
				Turn(a[j], a[j+1]);
	}
	
	sort(a+1, a+n+1, cmp2);
	for(i = 1; i <= n; ++i)
		cout << a[i].x << " ";
	
	return 0;
}

結果：

100分   代碼長度974B（慚愧...）  時間（15ms）  空間（516.0KB）