二叉樹後序中序遍歷序列確定前序問題

任務：給定一顆有n個結點的二叉樹，結點的編號是1,2,3,...,n。已知二叉樹結點編號的後序和中序列表，試設計一個算法，確定該二叉樹結點編號的前序列表。

輸入：第1行有1個正整數n，表示給定的二叉樹有n個結點。接下來的兩行中，第1行是二叉樹結點的後序遍歷列表，第2行是二叉樹結點的中序遍歷列表

輸出：二叉樹的前序遍歷列表

 

測試輸入：

5

3 4 5 2 1

3 4 1 5 2

測試輸出：

1 4 3 2 5

 

這是一個結論，由二叉樹的前序/後序列表+中序列表可以唯一確定一顆二叉樹，其它組合則不行。這裏應該要到的是分治思想。再加上二叉樹中序遍歷順序爲（左子樹->根節點->右子樹），後序遍歷順序爲（左子樹->右子樹->根節點）

由二叉樹的後序遍歷可知，遍歷結果的最後一個結點必然是這棵樹的根節點，再利用這個根節點的值去中序遍歷中找到這個結點。那麼此時中序遍歷序列中，該結點左側即爲該樹的左子樹，右側即爲該樹的右子樹。此時輸出該節點，再依照上面的方法，對左子樹進行遞歸，直至後序遍歷序列只剩一個結點爲止，然後再去遍歷右子樹。這樣恰好就完成了這棵樹的先序遍歷（根節點->左子樹->右子樹）

#include <iostream>
using namespace std;

//	post存儲後序遍歷序列，pl是左邊界，pr是右邊界
 //	in  存儲中序遍歷序列，il是左邊界，ir是右邊界
void PrintPreOrder(int post[], int pl, int pr, int in[], int il, int ir)
{
	if( pl > pr )
		return;
	int root = post[pr];
	cout << root << " ";
	if( pl == pr )
		return;
	//	尋找中序遍歷中的根節點 
	int i;
	for(i = il; i <= ir; ++i)
		if( in[i] == root )
			break;
	//	劃分		
	PrintPreOrder(post, pl, pl+i-il-1, in, il, i-1);//左子樹
	PrintPreOrder(post, pl+i-il, pr-1, in, i+1, ir);//右子樹		  	
}

int main()
{	
	int i, n;
	while( cin >> n )
	{
		int post[n+1], in[n+1];	//後序，中序序列
		for(i = 1; i <= n; ++i)
			cin >> post[i];
		for(i = 1; i <= n; ++i)
			cin >> in[i]; 
		
		PrintPreOrder(post, 1, n, in, 1, n);		 
		cout << endl << "-----END-----" << endl;	
	}
	
	return 0;
}

// For test
// 12
// 8 9 4 10 5 2 11 6 12 7 3 1
// 8 4 9 2 5 10 1 11 6 3 7 12

// Result should be
// 1 2 4 8 9 5 10 3 6 11 7 12