POJ 1312 棋盤問題 【簡單搜索】【dfs】

棋盤問題

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Description

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請編程求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試數據。
每組數據的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n
當爲-1 -1時表示輸入結束。
隨後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字符，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（數據保證不出現多餘的空白行或者空白列）。

Output

對於每一組數據，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （數據保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡錯@pku

 

     一個十分典型的深搜題目，回溯結束的時候要將標記數組重置爲0。我們每次層層遞進搜索行數，同時檢查該列是否被標記過(如果被標記過則意味着此行已經有放置的棋子)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int MAXN = 15;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,k;
int MAP[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
int sum;
void dfs(int x,int num)///x爲行數，num爲棋盤上棋子的個數。
{
    if(num==k)///放了k個棋子後即爲一種方法
    {
        sum++;
        return;
    }
    for(int i=x; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(MAP[i][j]==1&&vis[j]==0)///該位置能放置棋子，且該列沒有其他位置放置了棋子。
            {
                vis[j]=1;///該列已經放置了棋子
                dfs(i+1,num+1);///搜索下一行，同時總棋子數+1
                vis[j] = 0;///回溯完成重置標記數組，即把該列重置爲0
            }
        }
    }

    return ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&k)&&n!=-1&&k!=-1)
    {
        M(MAP,0);
        M(vis,0);
        sum=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                char temp;
                cin>>temp;
                if(temp=='#') MAP[i][j]=1;
            }
        }
        dfs(1,0);
        printf("%d\n",sum);

    }
    return 0;
}