poj 1256 Pick定理

題目意思： 求在這個多邊形內部的格點，邊上的格點， 還有多邊形面積。

這裏有這樣幾條定理：

解題思路：
這個題用了很多知識點：

1、以格子點爲頂點的線段，覆蓋的點的個數爲GCD(dx,dy)，其中，dxdy分別爲線段橫向佔的點數和縱向佔的點數。如果dx或dy爲0，則覆蓋的點數爲dy或dx。
2、Pick公式：平面上以格子點爲頂點的簡單多邊形的面積=邊上的點數/2+內部的點數+1。
3、任意一個多邊形的面積等於按順序求相鄰兩個點與原點組成的向量的叉積之和。（轉）

知道了這個的話。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
int T;
int n,m;
pair<int, int> p[200];

int f(pair<int, int> a, pair<int, int> b){
    return a.first * b.second - a.second *b.first;
}
int main(){
    cin>>T;
    int icase = 0;
    while(T--){
        int a = 0;
        cin>>n;
        p[0].first = 0;p[1].second = 0;
        int tmp = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d %d", &p[i].first, &p[i].second);
            int t = __gcd(p[i].first, p[i].second);
            if(t < 0) t = -t;
            tmp += t;
            p[i].first += p[i-1].first;
            p[i].second += p[i-1].second;
            a += f(p[i], p[i-1]); 
        }
        printf("Scenario #%d:\n", ++icase);
        if(a < 0) a = -a;
        printf("%d %d %.1f\n\n", (a-tmp+2)/2, tmp, 0.5*a);
    }
    return 0;
}