BZOJ3444 最後的晚餐【細節題+組合數學】*

BZOJ3444 最後的晚餐

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Description

【問題背景】
高三的學長們就要離開學校，各奔東西了。某班n人在舉行最後的離別晚餐時，飯店老闆覺得十分糾結。因爲有m名學生偷偷找他，要求和自己暗戀的同學坐在一起。
【問題描述】
飯店給這些同學提供了一個很長的桌子，除了兩頭的同學，每一個同學都與兩個同學相鄰（即坐成一排）。給出所有信息，滿足所有人的要求，求安排的方案總數（這個數字可能很大，請輸出方案總數取餘989381的值，也可能爲0）。

Input

輸入有m+1行，第一行有兩個用空格隔開的正整數n、m，如題所示。接下來的m行，每一行有兩個用空格隔開的正整數，第i行爲Ai和Bi，表示Ai的暗戀對象爲Bi，保證Ai互不相等。

Output

輸出只有一行，這一行只有一個數字，如題所示。

Sample Input

4 2
1 2
4 3

Sample Output

8
【數據範圍】
100%的數據，0＜n≤500000，1≤Ai，Bi≤n，0≤m≤n，保證沒有人自戀。

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這題首先是我們把關係看成無相邊
這就來了一個問題，我們需要把重邊去掉，可以用map搞一下
然後就是如果一個點的度數大於二不合法
其次是有大小大於2的環不合法
剩下的方案數就是$2^{大於等於2的聯通塊數量}*(總聯通塊數量)!$

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 500010
#define Mod 989381
#define fu(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
struct Edge{int v,nxt;}E[N<<1];
int head[N],tot=0;
int n,m,d[N],bel[N],siz[N],mark[N];
map<int,bool> g[N];
void add(int u,int v){E[++tot]=(Edge){v,head[u]};head[u]=tot;}
void dfs(int u,int fa,int belong){
  bel[u]=belong;
  siz[belong]++;
  for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt){
    int v=E[i].v;
    if(v==fa)continue;
    if(bel[v])mark[belong]=1;
    else dfs(v,u,belong);
  }
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  fu(i,1,m){
    int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
    if(u>v)swap(u,v);
    if(g[u][v])continue;
    g[u][v]=1;
    add(u,v);
    add(v,u);
    d[u]++;d[v]++;
  }
  fu(i,1,n)if(d[i]>2){printf("0");return 0;}
  int cnt=0;
  fu(i,1,n)if(!bel[i])dfs(i,0,++cnt);
  int ans=1;
  fu(i,1,cnt){
    if(mark[i]&&siz[i]>2){printf("0");return 0;}
    ans=1ll*ans*i%Mod;
    if(siz[i]>1)ans=2*ans%Mod;
  }
  printf("%d",ans);
  return 0;
}