題意:
給你一個N個節點的簡單無向圖(無重邊、自環),含有M條邊。保證圖一定聯通。現在,你要在這個圖中找到滿足以下條件的一條路徑:
1:這條路徑至少經過兩個點。
2:每個點最多被經過一次。
3:與這條路徑的起點和終點相鄰(通過一條邊連接)的點都必須在這條路徑中。
思路:
隨便選一條邊,將這兩個點作爲起點和終點,不斷向兩端延伸(某節點沒有訪問過,又與起點或終點相鄰,就把它作爲新的起點或終點),延伸不出去了這條路徑就求出來了。
可以證明,這樣的路徑一定存在,並且延伸一定會在某時刻停止。(顯然,所有節點都訪問過了,延伸就一定停止了)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100010
int f[MAXN*2],n,m,vis[MAXN];
int Adj[MAXN],V[MAXN*2],nxt[MAXN*2],c;
void AddEdge(int u,int v)
{
c++;V[c]=v,nxt[c]=Adj[u];Adj[u]=c;
}
int check(int u)
{
for(int i=Adj[u];i;i=nxt[i])
if(!vis[V[i]])
return V[i];
return -1;
}
int main()
{
int u,v;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
AddEdge(u,v);
AddEdge(v,u);
}
int l=MAXN,r=MAXN+1;
f[MAXN]=u,f[MAXN+1]=v;
vis[u]=vis[v]=1;
while(1)
{
u=check(f[l]);
if(u==-1) break;
vis[u]=1;
f[--l]=u;
}
while(1)
{
u=check(f[r]);
if(u==-1) break;
vis[u]=1;
f[++r]=u;
}
printf("%d\n%d",r-l+1,f[l]);
for(int i=l+1;i<=r;i++)
printf(" %d",f[i]);
printf("\n");
}