LeetCode 53. Maximum Subarray

題目大意：
有一數組，找到其中連續的子串，使其的和最大，其中子串至少有一個數字。也就是最大子串和。
解決思路：
維護一個最大值$maxn$和一個和值$sum$。$sum$計算前幾個數字的和。因爲這些數字有正數與負數，因此$sum$就有可能是正數，0和負數。

• 如果已經是負數了，就沒有必要再加了，即使後面的是正數。因爲拋棄掉前面的負數，重新開始加上後面的正數，$sum$不就會更大了嘛；如果後面是負數，那就更沒有必要繼續加了。因此，如果$sum$到了負數了，就不要繼續加了，把$sum$置零，重新加和後面的數字吧。
• 如果是0或者是正數，那就可以大膽地繼續加和。即使加上的是負數也沒有關係，因爲即使$sum$變小了，但不是還有$maxn$來記錄最大值嘛！因此每次加和完了以後都要把$sum$和$maxn$比較一下，取其中的最大值。
  最後代碼如下，時間複雜度$O(N)$，空間複雜度$O(1)$:

int maxn = INT_MIN;
int sum = 0;
for(vector<int>::iterator it = nums.begin(); it != nums.end(); it++){
     sum += *it;
     maxn = max(sum, maxn);
     sum = sum < 0 ? 0 : sum;
}
return maxn;