70. 爬樓梯

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個正整數。

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階
2.  2 階

示例 2：

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階 + 1 階
2.  1 階 + 2 階
3.  2 階 + 1 階

對於這道題提供兩種解法，一種是遞歸（超時），一種非遞歸， 這和求斐波那契數列類似，好比於你爬5樓可以從4樓上也可以從3樓上所以 C(5) = C(4)+C(3),而上4樓又可以從3樓或者2樓上，所以C(4) = C(3)+C(2)，以此類推最終 C(0) = 1 ,C(1) = 1,C(2) = 2;代碼如下：

    //遞歸處理，但是會超時
    public int ClimbStairs(int n) {
        if(n <= 1) return 1;
        return ClimbStairs(n-1) + ClimbStairs(n-2);
    }

    //非遞歸
    public int ClimbStairs(int n) {
        if(n <= 1) return 1;
        int c0 = 1;
        int c1 = 1;
        int c2 = c0+c1;
        for(int i = c2; i <= n; i++){
            c2 = c1+c0;
            c0 = c1;
            c1 = c2;
        }
        return c2;
    }