70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

对于这道题提供两种解法，一种是递归（超时），一种非递归， 这和求斐波那契数列类似，好比于你爬5楼可以从4楼上也可以从3楼上所以 C(5) = C(4)+C(3),而上4楼又可以从3楼或者2楼上，所以C(4) = C(3)+C(2)，以此类推最终 C(0) = 1 ,C(1) = 1,C(2) = 2;代码如下：

    //递归处理，但是会超时
    public int ClimbStairs(int n) {
        if(n <= 1) return 1;
        return ClimbStairs(n-1) + ClimbStairs(n-2);
    }

    //非递归
    public int ClimbStairs(int n) {
        if(n <= 1) return 1;
        int c0 = 1;
        int c1 = 1;
        int c2 = c0+c1;
        for(int i = c2; i <= n; i++){
            c2 = c1+c0;
            c0 = c1;
            c1 = c2;
        }
        return c2;
    }