70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

注意:给定 n 是一个正整数。

示例 1:

输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2:

输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

对于这道题提供两种解法,一种是递归(超时),一种非递归, 这和求斐波那契数列类似,好比于你爬5楼可以从4楼上也可以从3楼上所以 C(5) = C(4)+C(3),而上4楼又可以从3楼或者2楼上,所以C(4) = C(3)+C(2),以此类推最终 C(0) = 1 ,C(1) = 1,C(2) = 2;代码如下:

    //递归处理,但是会超时
    public int ClimbStairs(int n) {
        if(n <= 1) return 1;
        return ClimbStairs(n-1) + ClimbStairs(n-2);
    }

    //非递归
    public int ClimbStairs(int n) {
        if(n <= 1) return 1;
        int c0 = 1;
        int c1 = 1;
        int c2 = c0+c1;
        for(int i = c2; i <= n; i++){
            c2 = c1+c0;
            c0 = c1;
            c1 = c2;
        }
        return c2;
    }

 

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