差分化樹狀數組（模板題）

normal版本的樹狀數組模板可完成兩種操作（單次都是O(logn)）：
①單點修改②區間求和
那麼如果題目變成了基礎線段樹的要求：
①區間修改②單點詢問
事實上樹狀數組也是可以優雅地解決這個問題的，而且代碼量的確低得驚人
這需要我們注意到一個無腦而有趣的等式
$a_{n}=\sum_{1}^{n}(a_{i}-a_{i-1})$（不妨讓$a_{0}=0$）
這種操作有個看似高貴的名字——差分
那麼提示至此，相信讀者也能很快地想出該題的做法了

讀入時差分存儲$b_{i}=a_{i}-a_{i-1}$，詢問時用$b_{n}$的前i項和代表$a_{i}$，修改時增加$b_{l}$的值，減少$b_{r+1}$的值

附上洛谷原題

題目描述 如題，已知一個數列，你需要進行下面兩種操作：

1.將某區間每一個數數加上x

2.求出某一個數的值

輸入輸出格式 輸入格式： 第一行包含兩個整數N、M，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。

第二行包含N個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。

接下來M行每行包含2或4個整數，表示一個操作，具體如下：

操作1： 格式：1 x y k 含義：將區間[x,y]內每個數加上k

操作2： 格式：2 x 含義：輸出第x個數的值

輸出格式： 輸出包含若干行整數，即爲所有操作2的結果。

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3368

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=5e5+10;
int n,m,k,x,y,z,a[MAXN],tree[MAXN];

int lowbit(int x)     //get the lowest "1" in x(binary form)    eg. lowbit(1100(2))=100(2)=4
{
	return x & -x;
}

void update(int i,int x)
{
	for (;i<=n;tree[i]+=x, i+=lowbit(i));
}

long long sum(int i)
{
	long long ret=0;
	for (;i;ret+=tree[i], i-=lowbit(i));
	return ret;
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	a[0]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		update(i,a[i]-a[i-1]);
	}
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&k,&x);
		if (k-1) printf("%lld\n",sum(x));
		else 
		{
			scanf("%d%d",&y,&z);
			update(x,z);
			update(y+1,-z);
		}
	}
	return 0;
}