L2 Restoration of L∞-Decoded Images Via Soft-Decision Estimation論文翻譯

ABSTRACT
loo約束的圖像編碼是一個實現基本上比嚴格的無損圖像編碼更低的比特率的技術。同時該技術還在每個像素加入了嚴格的誤差邊界。然而，隨着比特率下降更多，這項技術在l2失真度量中表現不好。本文中，我們提出了一個新的軟解碼方案來降低loo解碼圖像的l2失真，並且保留了極小化極大值和最小二乘近似的優勢。軟解碼使用於圖像恢復的框架中，該方法利用了loo約束提供的嚴格誤差界限，還使用了量化誤差的上下文建模器。實驗結果表明基於loo約束的硬解碼圖像恢復psnr可達到2dB，同時每個像素上都保留了嚴格的誤差邊界。這種新的軟解碼技術甚至優於JPEG2000，比特率高1bpp，這是淨無損壓縮的臨界速率區域。所有編碼並不會增加編碼器的複雜度，而是在解碼端通過複雜計算來得到編碼效率。
1.INTRODUCTION
很多重要應用在圖像壓縮算法上都有嚴格的質量要求。對於這些區域的用戶來說，在圖像被取出壓縮後，需要嚴格的計算機分析，因此重建質量遠不只是娛樂和消費者應用裏的賞心悅目。在此情況下，理想的解決辦法是數學無損圖像編碼。然而，數十年的調查後，可實現的無損壓縮比仍然較低：從1.5:1到3:1，這取決於圖像內容和成像方式。最近的調查表明甚至在最小描述原則中及其昂貴的代碼優化也不能降低CALIC的無損圖像比特率超過五個百分點，而CALIC是很好的無損圖像編解碼器的基準。
當一幅圖像f必須被壓縮到比無損編碼允許更低的比特率時，一種替代方案是淨無損或loo約束圖像編碼。loo約束被施加於壓縮器，所以壓縮誤差在每個像素上被嚴格的界定，即||f-f^{||oo=tau，其中f}是解壓縮圖像，tau是小正整數。loo約束編碼策略實現了兩全其美：顯著更高的有損壓縮壓縮比和一個接近無損壓縮的預定最小保真度。相反的，有損圖像編解碼器設計於l2標準，例如JPEG2000，在一些有統計異常值的像素上會產生較大的誤差。如此大的個體誤差，儘管對psnr的影響微不足道，但在某些應用上就很嚴重。比如，在衛星圖像中，一艘船可能只有幾個像素；在l2意義的最佳編解碼器下它會被抹去，但是在loo約束的編解碼器下它會被保存。
[4]~[7]提出了很多的loo約束的圖像壓縮技術。這其中最簡單的方法是f中像素值的均勻標量預量化；預量化的圖像f^{然後被例如CALIC這種預編碼方案無損編碼。在量化步長大小是2tau+1的情況下，這種預量化和無損編碼策略利用公式||f-f}||oo=tau界定了最大誤差。一種有着更高效編碼效率的替代方案是在預測編碼的閉環中執行殘差的均勻標量量化。多數淨無損圖像壓縮方案都使用這一方案。第三類淨無損圖像編碼技術是由Aiazzi提出的非因果插值。該作者提出了一種增強ELP去執行淨無損圖像壓縮。
如果比特率比無損情況下的比特率下降的更多，那麼loo約束的圖像編碼在L2失真度量中會變差。Wu和Bao試圖提高預測淨無損圖像編碼的L2性能[6]。他們研究了在預測期魯棒性上殘差量化的不利影響，並且提出了自適應上下文建模技術來檢測和修正由量化誤差造成的量化偏差。通過將偏差消除結合進預測循環中，他們提高了Loo約束預測編碼的PSNR結果。但是他們的提高太小了，並且極大地提升了編碼器的複雜度。
在這篇調查中，我們並沒有微調編碼器，而是將工作轉移到提升解碼器的編碼效率上。我們提出了一種軟解碼技術，用Loo硬決策解碼圖像f^{來重新評價原始圖像f。這被視爲Loo解碼圖像的L2恢復的逆問題，其中退化源是由於預測循環中均勻標量量化器導致的壓縮噪聲。壓縮噪聲被許多研究者研究過。在[8]，[9]，中提出多種圖像恢復方法來抑制DCT域量化出現的塊效應。大部分針對圖像恢復的工作有如去噪[10]-[12]，去模糊[13],[14],等等。假設退化源是信號獨立的和空間不變的，這顯然不適用於壓縮失真。爲了解決我們的問題，我們將壓縮噪聲的上下文模型整合進了傳統的圖像恢復框架。我們還利用了先前自然圖像的知識，也就是說，我們使用了PAR模型去規範化恢復問題，其中PAR模型通過參數提供一種對自然圖像自適應和稀疏的表示。本文所提出的軟解碼方案成功的另一個重要貢獻是對Loo邊界恰當的使用，它是一種着實令人驚訝的，容易忽視和浪費的強側信息。在解決軟解碼問題時我們引入了凸約束||f-f}||oo=tau來限制解空間。這將證明通過約束線性最小二乘估值可以有效執行軟解碼。
本文提出的軟解碼方案可以提高Loo解碼圖像f^的PSNR2.86db。在高於1 bpp的比特率下，對於淨無損的圖像編碼應用而言重要的速率區域，在PSNR比較中它甚至可以勝過競爭對手的編碼器集中式圖像編解碼器，比如JPEG2000。除此之外，這種新的軟解碼策略提供了嚴格的Loo邊界的附帶好處，這對於醫學，安全，遙感，偵察等關鍵應用非常重要。我們提供了衛星和醫學圖像的實驗結果，以證明我們提出的方法的優越性能。
本文其餘部分安排如下。下一節介紹了Loo解碼圖像的L2恢復的框架，其中可以執行基於模型的軟解碼。第三節介紹了用於壓縮噪聲的上下文建模技術。第四節描述了一種局部自適應圖像模型的稀疏驅動的結構，這是提出的軟解碼方案的核心。第五節，我們討論了Loo解碼圖像的L2恢復當中的Loo約束的規則和正確使用。在第六節我們提供了與calic和JPEG2000的對比結果，第七節是結論。
注意：在本文中，我們將使用粗體字母來表示矩陣，細體字母表示標量。 如果沒有另外指定，圖像將被視爲矢量。對於向量a，我們使用ai和a表示第i個元素和任意元素。（.）T表示矩陣轉置，粗體1代表單位矩陣，元素都是1.
2.soft decoding by model-based estimation