什麼是向量空間
- 特點：
① 包含向量
比如向量組，而且向量組內部的向量
維數相同② 包含向量的運動 向量的加法->生成新的向量 向量的數乘->向量伸縮 ③ 向量的運動依然在空間中 向量相加生成的新向量也在這個空間中 向量數乘伸縮完之後也在這個空間中 - 定義： 如果一個向量組，它對向量的加法和數乘兩種運算封閉，那麼就稱它爲向量空間。
- 什麼是封閉？ 是指在這個向量空間中的向量進行數乘和加減，結果依然在這個向量空間內，即：
- 特殊的東西： ① 僅包含零向量的向量空間稱爲0維向量空間 ② 向量空間必須包含0向量 ③ 最高次數大於等於零的多項式的全體也是一個向量空間，比如：
可以看成是
，
- 子空間：
- 如何判斷某個向量空間A是不是另一個向量空間B的子空間 ① 是不是包含原點，不包含原點的連向量空間都不是 ② A向量空間裏的向量進行加法變換生成的新向量是否一定在B向量空間中 ③ A向量空間裏的向量進行數乘變換後是否一定在B向量空間中 ④ 當然了，還得先判斷A到底是不是向量空間，判斷依據依照上面向量空間的特點。。