想必大家在學到信號與系統的時域和頻域特性時，會對突然冒出的“羣時延”、“相頻特性爲線性或非線性相位”所迷惑，我也在學習該知識點時特別懵逼很難理解爲什麼有了相位描述還來個羣時延，後來在通信原理的學習中有了頓悟，好了我也不說太多沒用的，那我就來介紹下自己的理解；
首先先來了解下基本的知識——頻率響應
由 Y(jw)=H(jw)X(jw)
又知道其實頻率響應就是衝激響應的傅里葉變化
那麼就有
其中相關特性如下：
但是在這裏，我們就只關注相頻特性與羣時延特性，強調一下只有上述頻特性與羣
時延特性圖纔可以保證此係統傳輸是無失真，那麼不禁我們會提出這樣的疑問：
爲什麼這樣就會保證此係統傳輸是無失真？或者說爲啥相頻特性是條過原點的直線，羣時延是條常數水平線就會保證此係統傳輸是無失真？
那麼接下來進入我們的正題：
一、相頻特性
定義：描述系統的相移與頻率的關係；
分類：
①線性相位：相移是頻率w的線性函數時則成爲線性相位
其形式如下
Φ（w）=-wt0（爲一條過原點的斜線）
②非線性相位：相移是不是頻率w的線性函數時則成爲非線性相位
其形式不滿足如下
Φ（w）=-wt0（爲一條過原點的斜線）
可能爲
Φ（w）=-w^(2)t0或者
=-w^(3)t0等等
二、羣時延特性
定義：相頻特性斜率的負值，也就是上述線性相位公式中的t0；
而就我理解，羣時延就是對整體輸入信號的時延，就是包括輸入信號在每個頻率上疊加信號的時延；顯然由此知道只有當輸入信號在每個頻率上疊加信號的時延相同時這個輸入信號纔不會失真。
由此解釋了爲啥羣時延是條常數水平線就會保證此係統傳輸是無失真的疑惑，當然由此其相頻特性顯然是條線性直線才能保證羣時延爲一個常數從而保證此係統傳輸是無失真
可能上述有些抽象，舉個栗子，設輸入信號爲x(t)=cos(wt)
假設系統對其作用只是相移爲Φ
y(t)=cos(wt+Φ)①
其也等於
y(t)=cos(w(t+Φ/w))
注意此處
其時延爲Φ/w此處注意其實時延與相移是不同的
不妨令T=Φ/w，則y(t)=cos(w(t+T))=cos(wt+wT)②
注意①②，如果要保證輸入信號只是延時即保證無失真，則需要Φ=wT
由此便得出了無失真應滿足下圖
最後，在補充一句，其中最關鍵的便是信號的時延與信號的相移是不同的，因爲時延要加上w這個乘性因子纔可能等於信號的相移，而當等於時則系統無失真，否則失真
