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轉載原因：這篇文章把pid 算法解釋的很詳細。我擔心以後這篇文章無故刪除，才轉載到我這邊的。謝謝。
平衡小車和倒立擺都是用的位置式PID控制器
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函數功能：位置式PID控制器
1.入口參數：編碼器測量位置信息，目標位置
2.入口參數：編碼器測量速度 , 目標速度
返回 值：電機PWM
根據位置式離散PID公式
pwm=Kp*e(k)+Ki*∑e(k)+Kd[e（k）-e(k-1)]
e(k)代表本次偏差
e(k-1)代表上一次的偏差
∑e(k)代表e(k)以及之前的偏差的累積和;其中k爲1,2,,k;
pwm代表輸出
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int Position_PID (int Encoder,int Target)
{
static float Bias,Pwm,Integral_bias,Last_Bias;
Bias=Encoder-Target; //計算偏差
Integral_bias+=Bias; //求出偏差的積分
Pwm=Position_KP*Bias+Position_KI*Integral_bias+Position_KD*(Bias-Last_Bias); //位置式PID控制器
Last_Bias=Bias; //保存上一次偏差
return Pwm; //增量輸出
}
P:響應速度 過小響應速度太慢，基本不震盪；過大響應速度快，高頻振盪；
I:靜差 當有靜差的時候把I加大點即可消除
d:穩態 減小最大超調量，該參數過大會低頻振盪
總結：：P用於提高響應速度、I用於減小靜差、D用於抑制震盪。
l最大超調量是響應曲線的最大峯值與穩態值的差，是評估系統穩定性的一個重要指標；
l上升時間是指響應曲線從原始工作狀態出發，第一次到達輸出穩態值所需的時間，是評估系統快速性的一個重要指標；
l靜差是被控量的穩定值與給定值之差，一般用於衡量系統的準確性，
具體的參數調試過程：見位置pid參數控制整定如下：
KP=500,KI=0,KD=0.響應曲線如圖
以上是入口參數的位置的參數整定過程，下面說一說入口參數是速度的參數整定過程：
對於位置式的pid用於調試達到目標速度，就用PI控制器就足夠了，因爲如果加微分的話會有很大抖動，所以大家一般都用PI控制器來調試速度。
具體參數整定原則：一開始先加大比例P，p小了會達不到目標速度，會差很多，所以再加大p，知道電機出現‘嗒嗒嗒’的抖動或者觀察上位機的波形劇烈抖動的時候，這時候p就過大了，實際上p可以不是很大，比如400，調試時候增加幅值可以設爲20，I稍微來點就可以，平衡車的工程經驗是ki=kp/200，但是這裏我給的是0.01，還要看具體情況，積分參數過大，實際速度和目標速度的靜差會很大。
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作者：假如明天沒有太陽
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/zhaoyuaiweide/article/details/54573676
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