--真題--
02、浮點數的表示分爲階和尾數兩部分。兩個浮點數相加時，需要先對階，即（ ）（n爲階差的絕對值）。
A. 將大階向小階對齊，同時將尾數左移n位
B. 將大階向小階對齊，同時將尾數右移n位
C. 將小階向大階對齊，同時將尾數左移n位
D. 將小階向大階對齊，同時將尾數右移n位
知識點：
浮點加減運算
浮點數的表示： X = Mx * 2Ex
其中Mx爲該浮點數的尾數，Ex爲階碼。
浮點數加減運算：五個步驟
(1) 對階：使兩數的小數點位置對齊，即比較兩個浮點數的階碼值的大小.求△E=Ex-Ey。當其不等於零時,首先應使兩個數取相同的階碼值。其實現方法是,將原來階碼小的數的尾數右移|△E|位,其階碼值加上|△E|,即每右移一次尾數要使階碼加1,則該浮點數的值不變(但精度變差了)。尾數右移時,對原碼形式的尾數,符號位不參加移位,尾數高位補0;對補碼形式的尾數,符號位要參加右移並使自己保持不變。爲減少誤差,可用另外的線路,保留右移過程中丟掉的一到幾位的高位值,供以後舍入操作使用
(2)尾數求和：實現尾數的加(減)運算,對兩個完成對階後的浮點數執行按定點加減運算規則求和(差)操作。
(3) 規格化處理,若得到的結果不滿足規格化規則,就必須把它變成規格化的數,對雙符號位的補碼尾數來說,就必須是001××…×或110××…×的形式。這裏的規格化處理規則是:a當結果尾數的兩個符號位的值不同時,表明尾數運算結果溢出。此時應使結果尾數右移一位,並使階碼的值加1,這被稱爲向右規格化,簡稱右規。b當尾數的運算結果不溢出,但最高數值位與符號位同值,表明不滿足規格化規則,此時應重複地使尾數左移、階減減1,直到出現在最高數值位上的值與符號位的值不同爲止,這是向左規格化的操作,簡稱左規。
(4) 舍入操作。在執行對階或右規操作時,會使尾數低位上的一位或多位的數值被移掉,使數值的精度受到影響,可以把移掉的幾個高位的值保存起來供舍入使用。舍入的總的原則是要有舍有入,而且儘量使舍和入的機會均等,以防止誤差積累。常用的辦法有"0"舍"1"入法,即移掉的最高位爲1時 則在尾數末位加1;爲0時則捨去移掉的數值。該方案的最大誤差爲2-（n+1）。這樣做可能又使尾數溢出,此時就要再做一次右規。另一種方法 "置1"法,即右移時,丟掉移出的原低位上的值,並把結果的最低位置成1。該方案同樣有使結果尾數變大或變小兩種可能。即舍入前尾數最低位已爲0,使其變1,對正數而言,其值變大,等於最低位入了個1。若尾數最低位已爲1,則再對其置1無實際效用,等於舍掉了丟失的尾數低位值。
(5) 判結果的正確性,即檢查階碼是否溢出。浮點數的溢出是以其階碼溢出表現出來的。在加減運算真正結束前,要檢查是否產生了溢出,若階碼正常，加(減)運算正常結束；若階碼下溢,要置運算結果爲浮點形式的機器零,若上溢,則置溢出標誌。
答案及解析
答案：D
解析：浮點數加減運算包括對階、尾數運算、規格化、舍入和判溢，對階就是使兩數的階碼相等，對階的原則是小階向大階看齊，即階碼小的數尾數右移，每右移一位，階碼加1，直到兩數的階碼相同。
記錄人：小魏哎
軟件設計師2018上半年真題練習記錄
時間：20181016
-注-
資料來源：《計算機組成原理》（第2版）
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