--真題--
01、對有n個結點、e條邊且採用數組表示法（即鄰接矩陣存儲）的無向圖進行深度優先遍歷，時間複雜度爲（ ）
A. O(n2)
B. O(e2)
C. O(n+e)
D. O(n*e)
知識點：
一、 時間複雜度
時間頻度 ：
一個算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機運行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個算法都上機測試，只需知道哪個算法花費的時間多，哪個算法花費的時間少就可以了。並且一個算法花費的時間與算法中語句的執行次數成正比例，哪個算法中語句執行次數多，它花費時間就多。一個算法中的語句執行次數稱爲語句頻度或時間頻度。記爲T(n)。
時間複雜度 ：
前面提到的時間頻度T(n)中，n稱爲問題的規模，當n不斷變化時，時間頻度T(n)也會不斷變化。但有時我們想知道它變化時呈現什麼規律，爲此我們引入時間複雜度的概念。一般情況下，算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示，若有某個輔助函數f(n)，使得當n趨近於無窮大時，T（n)/f(n)的極限值爲不等於零的常數，則稱f(n)是T(n)的同數量級函數，記作T(n)=O(f(n))，它稱爲算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。
二、鄰接矩陣
鄰接矩陣（Adjacency Matrix）是表示頂點之間相鄰關係的矩陣。設G=(V,E)是一個圖，其中V={v1,v2,…,vn} [1] 。G的鄰接矩陣是一個具有下列性質的n階方陣：
①對無向圖而言，鄰接矩陣一定是對稱的，而且主對角線一定爲零（在此僅討論無向簡單圖），副對角線不一定爲0，有向圖則不一定如此。
②在無向圖中，任一頂點i的度爲第i列（或第i行）所有非零元素的個數，在有向圖中頂點i的出度爲第i行所有非零元素的個數，而入度爲第i列所有非零元素的個數。
③用鄰接矩陣法表示圖共需要n^2個空間，由於無向圖的鄰接矩陣一定具有對稱關係，所以扣除對角線爲零外，僅需要存儲上三角形或下三角形的數據即可，因此僅需要n（n-1）/2個空間。
三、深度優先遍歷
首先訪問出發點v，並將其標記爲已訪問過；然後依次從v出發搜索v的每個鄰接點w。若w未曾訪問過，則以w爲新的出發點繼續進行深度優先遍歷，直至圖中所有和源點v有路徑相通的頂點(亦稱爲從源點可達的頂點)均已被訪問爲止。若此時圖中仍有未訪問的頂點，則另選一個尚未訪問的頂點作爲新的源點重複上述過程，直至圖中所有頂點均已被訪問爲止。
--答案及解析--
答案：A
解析：在鄰接表中,就是要依次訪問每個頂點,然後在每個頂點中依次訪問每條邊,把這些邊的終點的入度+1。也就是每個頂點和每條邊依次要各訪問一遍,所以時間複雜度是O(n+e)。在鄰接矩陣中,算法需要遍歷鄰接矩陣的每一個點,而鄰接矩陣有n*n個點,所以時間複雜度是O(n*n)。
軟件設計師2018上半年真題練習記錄
時間：20181015
-注-
資料來源：百度百科