tensor
一階張量：vector
二階張量：matrix 例如用戶對電影評價表，每行表示一個用戶，每列表示一部電影。矩陣中的值表示評價值。
三階張量：例如上例中再加一個時間維度。還如用戶關注某個主題的名人，每個值爲1表示該用戶關注了某主題下某個名人。
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傳統的方法（例如ICA,PCA、SVD和NMF）對於維數比較高的數據，一般將數據展成二維的數據形式（矩陣）進行處理，這種處理方式使得數據的結構信息丟失(比如說圖像的鄰域信息丟失),使得求解往往病態。而採用張量對數據進行存儲，能夠保留數據的結構信息，因此近些年在圖像處理以及計算機視覺等領域得到了一些廣泛的應用。
基本運算：
1、內積：兩個張量對應元素乘機之和。
2、外積：定義張量X∈RI1×I2×…×IN和張量Y∈RJ1×J2×…×JM的外積爲:
Z=X∘Y∈RI1×I2×…×IN×J1×J2×…×JM
其中: zi1,i2,…,iN,j1,j2,…,jM=xi1,i2,…,iN∗yj1,j2,…,jM
特別的，兩個向量外積得到的結果是一個秩爲1的矩陣
三個向量外積得到的結果是一個秩爲1的三階張量
3、kronecter乘積：Kronecker乘積定義在兩個矩陣A∈RI×J,B∈RK×L
4、Hadamard乘積(Hadamard Product)
Hadamard 乘積定義在兩個相同大小的矩陣A∈RI×J,B∈RI×J上的運算:
張量的分解與補全（用在推薦系統）
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