bzoj3004 吊燈 亂搞+結論題

Description

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Alice家裏有一盞很大的吊燈。所謂吊燈，就是由很多個燈泡組成。只有一個燈泡是掛在天花板上的，剩下的燈泡都是掛在其他的燈泡上的。也就是說，整個吊燈實際上類似於一棵樹。其中編號爲1的燈泡是掛在天花板上的，剩下的燈泡都是掛在編號小於自己的燈泡上的。
現在，Alice想要辦一場派對，她想改造一下這盞吊燈，將燈泡換成不同的顏色。她希望相同顏色的燈泡都是相連的，並且每一種顏色的燈泡個數都是相同的。
Alice希望你能告訴她，總共有哪些方案呢？
Alice是一個貪心的孩子，如果她發現方案不夠多，或者太多了，就會很不高興，於是她會嘗試調整。對於編號爲x(x≠1)的燈泡，如果原來是掛在編號爲f[x]的燈泡上，那麼Alice會把第x個燈泡掛到第 ( f[x] + 19940105 ) mod (x-1) + 1 個燈泡上。
由於九在古漢語中表示極大的數，於是，Alice決定只調整9次。對於原始狀態和每一次調整過的狀態，Alice希望你依次告訴她每種狀態下有哪些方案。

對於100%的數據，n<=1.2*106。

Solution

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我好像會n^2的樹形dp？看一眼n的範圍發現過不了

顯然答案只會是n的約數，且k是答案當且僅當size爲k的倍數的節點有至少n/k個
證明見PoPoQQQ的blog

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))

const int N=2000000;

struct edge {int y,next;} e[N*2];

int r[N],d[N],queue[N],size[N];
int ls[N],fa[N],edCnt;

int read() {
	int x=0,v=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
	for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
	return x*v;
}

void add_edge(int x,int y) {
	e[++edCnt]=(edge) {y,ls[x]}; ls[x]=edCnt;
}

void top_sort(int n) {
	std:: queue <int> que;
	int head=1,tail=0;
	rep(i,1,n) if (!d[i]) queue[++tail]=i;
	for (;head<=tail;) {
		int now=queue[head++];
		for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
			if (!(--d[e[i].y])) {
				que.push(e[i].y);
			}
		}
	}
	drp(i,n,1) {
		size[i]=1;
		for (int j=ls[i];j;j=e[j].next) {
			size[i]+=size[e[j].y];
		}
		r[size[i]]++;
	}
}

int main(void) {
	int n=read();
	rep(i,2,n) fa[i]=read();
	rep(lxf,0,9) {
		fill(ls,0); fill(r,0); edCnt=0;
		rep(i,2,n) add_edge(fa[i],i);
		top_sort(n);
		printf("Case #%d:\n", lxf+1);
		rep(i,1,n) if (n%i==0) {
			int wjp=0;
			for (int j=i;j<=n;j+=i) {
				wjp+=r[j];
			}
			if (wjp>=n/i) {
				printf("%d\n", i);
			}
		}
		rep(i,2,n) fa[i]=(fa[i][phone])%(i-1)+1;
	}
	return 0;
}