題意:
給你一個串,求用該串所有前綴去 匹配本身這個串的次數 的總和。比如串abab,它的前綴有a,ab,aba,abab。那麼拿這4個前綴去匹配abab自身分別有2,2,1,1個匹配點,所以總和爲2+2+1+1=6。
思想:
其實我們想想比如對於位置i來說,現在我們求出了f[i]的值,那麼[0,f[i]-1]串就是一個能匹配i-1位置的最長的前綴串。且我們根據f[i]的值可以定位其他所有可匹配的前綴。KMP的思想就是找出每個位置i的可匹配最大前綴j。
令dp[i]表示S[0,i-1]串的後綴能匹配的前綴個數,那麼dp[i]=dp[next[i]]+1, dp[1]=1正好表示串s[0]的後綴只能匹配串s[0].
<span style="font-size:18px;">#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXM=200000+100;
const int MOD=10007;
char P[MAXM];
int f[MAXM],dp[MAXM];
int m;
void getFail(char *P,int *f)
{
f[0]=f[1]=0;
for(int i=1;i<m;i++)
{
int j=f[i];
while(j && P[i]!=P[j]) j=f[j];
f[i+1] = (P[i]==P[j])? j+1:0;
}
}
int main()
{
int k;
scanf("%d",&k);
while(k--)
{
scanf("%d %s",&m,P);
getFail(P,f);
dp[0]=0;
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
dp[i]=dp[f[i]]+1;
dp[i]%=MOD;
ans=(ans+dp[i])%MOD;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
</span>