LeetCode 98——驗證二叉搜索樹

1. 題目

2. 解答

針對一個節點，有下列四種情況：

• 節點爲空或者節點的左右節點都爲空；
• 只有右結點爲空；
• 只有左結點爲空；
• 左右結點都不爲空；

如果當前節點的左右子節點值滿足二叉搜索樹的條件，我們可以遞歸判斷左右子樹是否爲二叉搜索樹。如果左右子樹也滿足二叉搜索樹條件，同時左子樹最大節點（也即前驅結點）值小於當前節點值，右子樹最小節點（也即後繼結點）值大於當前節點值，那麼整棵樹即爲二叉搜索樹。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        
        if (root == NULL || (root->left == NULL && root->right == NULL)) return true;
        else if (root->left != NULL && root->right == NULL)
        {
            if (root->left->val >= root->val) return false;
            else return isValidBST(root->left) && isValidprev_node(root->left, root->val);
        }
        else if (root->left == NULL && root->right != NULL)
        {
            if (root->right->val <= root->val) return false;
            else return isValidBST(root->right) && isValidnext_node(root->right, root->val);
        }
        else 
        {
            if (root->right->val <= root->val || root->left->val >= root->val) return false;
            else return isValidBST(root->left) && isValidprev_node(root->left, root->val) 
                && isValidBST(root->right) && isValidnext_node(root->right, root->val);
        }        
    }
    
    // 前驅節點是否有效
    bool isValidprev_node(TreeNode* root, int data)
    {
        while (root->right != NULL)
        {
            root = root->right;
        }
        if (root->val < data) return true;
        else return false;
    }
    // 後繼節點是否有效
    bool isValidnext_node(TreeNode* root, int data)
    {
        while (root->left != NULL)
        {
            root = root->left;
        }
        if (root->val > data) return true;
        else return false;
    }
      
};

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