NewCoder #Contest 026 B. 煙花

題意

每個煙花有p[i]的概率被點燃，問期望點燃數 和 恰好點燃k個的概率

題解

第一問，隨便搞搞你就會發現，只要全部加起來就行了

第二問，典型期望Dp，f[i][j]表示前i個裏點燃j個的概率

怕爆空間，可以把前一維滾動掉（然而考場懵逼）

調試記錄

Dp方程裏有一個地方沒有%2

#include <cstdio>
#define maxn 100005

using namespace std;

int n, k;
double p[maxn], res, f[2][205];

int main(){
	scanf("%d%d", &n, &k);
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &p[i]);
	
	res = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) res += p[i];
	printf("%.4lf\n", res);
	
	f[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
		for (int j = k; j >= 0; j--) f[i % 2][j] = (j ? f[(i - 1) % 2][j - 1] * p[i] : 0) + f[(i - 1) % 2][j] * (1 - p[i]);
	}
	printf("%.4lf\n", f[n % 2][k]);
	
	return 0;
}