【CF1312E】Array Shrinking（dp）

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• 題目：
  
• 思路：
  數組中的某些數可以通過執行多次題目中的操作最終歸爲1個數。
  先確定每個$r(1≤r≤n)$有哪些$l(1≤l≤r)$滿足$[l,r]$內的數可以歸爲1個數。在處理的時候可以先枚舉$l$，這樣$r$每次都只增加1。且$[l,oldr]$的結果已知，$[l,newr]$只是在$[l,oldr]$在多考慮一個數字而已，用棧模擬。
  $dp[i]$表示$[1,i]$內可以形成的答案數，$dp[i]=min\{dp[j-1]+1\}$，其中j是由前面的處理得到的滿足$[j,i]$內的數能歸爲1個數的下標。
  最終答案是$dp[n]$，時間複雜度$O(n^2)$
• ac代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 550;
const ll mod = 998244353;
int n;
int dp[maxn], a[maxn];
vector<int> v[maxn];
stack<int> s;
bool check(int x)
{
    while(!s.empty() && s.top()==x)
    {
        x = x+1;
        s.pop();
    }
    s.push(x);
    if(s.size()==1) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    //freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for(int l = 1; l <= n; l++)
    {
        while(!s.empty()) s.pop();
        for(int r = l; r <= n; r++)
            if(check(a[r])) v[r].push_back(l);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i] = INT_MAX;
    for(int r = 1; r <= n; r++)
        for(auto l : v[r])
            dp[r] = min(dp[r], dp[l-1]+1);
    printf("%d\n", dp[n]);
    return 0;
}