題目描述
回到家中的貓貓把三桶魚全部轉移到了她那長方形大池子中，然後開始思考：到底要以何種方法喫魚呢（貓貓就是這麼可愛，喫魚也要想好喫法 ^_*）。她發現，把大池子視爲01矩陣（0表示對應位置無魚，1表示對應位置有魚）有助於決定喫魚策略。
在代表池子的01矩陣中，有很多的正方形子矩陣，如果某個正方形子矩陣的某條對角線上都有魚，且此正方形子矩陣的其他地方無魚，貓貓就可以從這個正方形子矩陣“對角線的一端”下口，只一吸，就能把對角線上的那一隊鮮魚吸入口中。
貓貓是個貪婪的傢伙，所以她想一口喫掉儘量多的魚。請你幫貓貓計算一下，她一口下去，最多可以喫掉多少條魚？
輸入輸出格式
輸入格式：
有多組輸入數據，每組數據：
第一行有兩個整數n和m（n,m≥1），描述池塘規模。接下來的n行，每行有m個數字（非“0”即“1”）。每兩個數字之間用空格隔開。
對於30%的數據，有n,m≤100
對於60%的數據，有n,m≤1000
對於100%的數據，有n,m≤2500
輸出格式：
只有一個整數——貓貓一口下去可以喫掉的魚的數量，佔一行，行末有回車。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1： 複製
4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0
輸出樣例#1： 複製
3
題解：
定義一個a[i][j]表示左邊連續的0的個數+1，c[i][j]表示右邊連續的個數+1，b[i][j]表示上邊連續的0的個數+1.
那麼對於一個(i,j)它有兩種可能：
1.右下角座標。
2.左下角座標
這樣就很容易的DP了
提示： 本題若用cin輸入會超時，需加上std::ios::sync_with_stdio(false) 才能過；因此我用了scanf;
代碼如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2500+10;
int dp[MAXN][MAXN];
int a[MAXN][MAXN];
int l[MAXN][MAXN],r[MAXN][MAXN],u[MAXN][MAXN];
int main(){
memset(a,1,sizeof(a));
// std::ios::sync_with_stdio(false);
int n,m,ans=0;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(l,0,sizeof(l));
memset(r,0,sizeof(r));
memset(u,0,sizeof(u));
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(a[i][j-1]==0)
l[i][j]=l[i][j-1]+1;
else
l[i][j]=0;
if(a[i-1][j]==0)
u[i][j]=u[i-1][j]+1;
else
u[i][j]=0;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(a[i][j]==1)
dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j-1],l[i][j]),u[i][j])+1;
else dp[i][j]=0;
ans=max(ans,dp[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=m;j>=1;j--){
if(a[i][j+1]==0)
r[i][j]=r[i][j+1]+1;
else r[i][j]=0;
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=m;j>=1;j--){
if(a[i][j]==1)
dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j+1],r[i][j]),u[i][j])+1;
else dp[i][j]=0;
ans=max(ans,dp[i][j]);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}