Sicily1121

表示的意義

dp[i][j]表示第i列第j種切口的種數。

分析到第i列的缺口情況其實只有2種。

dp[i][1]: 或（缺口的位置是第i列，這兩種情況一樣我就合成一種了）。拿來說，其實它有2種出現的情況，不單單可以是，還可以是。

dp[i][0]表示第i列已被完全填充。

如何計算

dp[i][0]會有多種情況被完全填充，一種是由dp[i-2][0]得來的，另一種是由dp[i-2][1]得來的。

根據dp[i-2][0]和dp[i-2][1]推出dp[i][0]，要思考dp[i][0]可以怎麼得來：可以由dp[i][0]直接在後面接上當i=2時的那三種情況，或者由dp[i-2][1]接成這樣或，故 dp[i][0]=dp[i-2][0]*3+dp[i-2][1]。

同樣要推出dp[i][1]，dp[i-2][0]*2就是在dp[i-2][0]後面接上或，還要加上dp[i-2][1]是因爲還可以這麼接：（反過來還有一種同理）。

【這些圖片可能有些誤導，上面的圖片像這樣的只是表示這些位置已經被填充】

感覺講的很混亂，還是要知道個思路自己想一遍比較清楚！如有錯漏之處歡迎指正！

代碼

// Problem#: 1121
// Submission#: 3036335
// The source code is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License
// URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
// All Copyright reserved by Informatic Lab of Sun Yat-sen University
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{
    int dp[31][2]={{0}};
    dp[0][0]=1;
    dp[2][0]=3;
    dp[2][1]=2;
    for (int i=4;i<=30;i+=2)
    {
        dp[i][0]=dp[i-2][0]*3+dp[i-2][1];
        dp[i][1]=dp[i-2][0]*2+dp[i-2][1];
    }
    int n;
    while (1)
    {
        scanf("%d",&n);
        if (n==-1) break;
        printf("%d\n",dp[n][0]);
    }
    return 0;
}                                 

這是以前做的時候用數學推出來的：

// Problem#: 1121
// Submission#: 2194106
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// All Copyright reserved by Informatic Lab of Sun Yat-sen University
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int rank[31]={1,0,3,0,11};
    int i;
    for (i=6;i<=30;i+=2)
    {
        rank[i]=3*rank[i-2];
        int temp=i-4;
        while (temp>=0)
        {
            rank[i]+=2*rank[temp];
            temp-=2;
        }
    }
    while (1)
    {
        scanf("%d",&n);
        if (n==-1)
            break;
        printf("%d\n",rank[n]);
    }
    return 0;
}