P1464 Function

對於一個遞歸函數w(a,b,c))
如果a≤0 or b≤0or c≤0就返回值1.
如果a>20or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)
如果a<b並且b<c就返回w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
其它的情況就返回w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

這是個簡單的遞歸函數，但實現起來可能會有些問題。當a,b,c均爲15時，調用的次數將非常的多。你要想個辦法才行.
/* absi2011 : 比如 w(30,−1,0)既滿足條件1又滿足條件2這種時候我們就按最上面的條件來算所以答案爲1*/

輸入輸出格式

輸入格式：
會有若干行。
並以−1,−1,−1結束。
保證輸入的數在[−9223372036854775808,9223372036854775807]之間，並且是整數。

輸出格式：
輸出若干行，每一行格式：
w(a, b, c) = ans
注意空格。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

輸出樣例#1：
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

說明
記憶化搜索

這道題模擬了半天又推了半天規律都不得要領，原來只要用一個數組存一下return的值就可以了。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
long long f[25][25][25];//由於大於20數的值與dfs(20,20,20)相等，所以數組開到20多就行了
long long dfs(long long a,long long b,long long c)
{
 if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)
  return 1;
 if (a > 20 || b > 20 || c > 20)
  return dfs(20,20,20);
 if (a < b&&b < c)
 {
  if (f[a][b][c]==-1)//如果f沒有賦過值就遞歸，否則就不用再算一遍了
   f[a][b][c] = dfs(a, b, c - 1) + dfs(a, b - 1, c - 1) - dfs(a, b-1, c);
 }//注意加花括號
 else if (f[a][b][c]==-1)//同理，如果上面條件均不滿足，若f未賦過值就遞歸
  f[a][b][c] = dfs(a - 1, b, c) + dfs(a - 1, b - 1, c) + dfs(a - 1, b, c - 1) - dfs(a - 1, b - 1, c - 1);
 return f[a][b][c];//返回f的值
}
int main()
{
 long long a, b, c;
 memset(f, -1, sizeof(f));//初始化
 while (cin >> a >> b >> c && (a != -1 || b != -1 || c != -1))//注意結束循環的條件
 {
  cout << "w(" << a << ", " << b << ", " << c << ") = " << dfs(a, b, c) << endl;//注意空格
 }
 //system("pause");
 return 0;
}