1、點雲法向量估計的主要思路是對K-近鄰的N個點進行平面擬合(平面過N點重心),平面法向量即爲所求;
2、最小二乘擬合可以轉換爲求協方差矩陣最小特徵值對應的特徵向量(SVD分解);此種解法對數據噪聲有很強的魯棒性,關鍵點在於要對數據去中心化處理,將座標原點移動到數據重心。
3、最後根據特徵點P到重心Oi形成的向量與法向量的點乘來判斷法向量正負,f(p) < 0爲負,f(p) > 0爲正
4、代碼撰寫很簡單,參考文章裏面有,可以搬運。SVD可以調用Eigen或者Opencv。
5、網上找的一些資料均沒有過程的詳細推導,只有最終的類似2的結論,因此本文對證明過程進行詳細推導,點雲局部參考座標系(Local Reference Frame)Z軸也是此種求法。
6、參考文章:
點雲法向量估計Paper : http://hhoppe.com/recon.pdf
Hoppe, H., DeRose, T., Duchamp, T., McDonald, J. and Stuetzle, W. (1992). Surface reconstruction from unorganized points. ACM SIGGRAPH Computer Graphics, 26(2), pp.71-78.
最小二乘擬合平面 http://www.ilikebigbits.com/2017_09_25_plane_from_points_2.html