AIM Tech Round 3（樹形dp/multiset)

比賽網站

D

給你子序列11，10，01，00的個數，問是否存在這樣的01序列，若有則輸出一種。

簡單數學題

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#define go(i,a,b) for (int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define ll long long
#define MOD 1000000007
#define N 100005
using namespace std;

ll a00,a01,a10,a11;


int main(){
	scanf("%lld%lld%lld%lld",&a00,&a01,&a10,&a11);
	bool flag=true;
	if(a00==0&&a01==0&&a10==0&&a11==0) printf("0");
	else{
		
		ll tot0,tot1;
		if (a00==0){
			if (a01||a10) tot0=1;
			else tot0=0;
		}
		else{
			tot0=sqrt(2*a00)+1;
		}
		
		if (a11==0){
			if (a01||a10) tot1=1;
			else tot1=0;
		}
		else{
			tot1=sqrt(2*a11)+1;
		}
		//cout<<tot0<<" "<<tot1<<endl;
		
		if (tot0*(tot0-1)/2!=a00||tot1*(tot1-1)/2!=a11||tot1*tot0!=a10+a01){
			cout<<"Impossible"<<endl;
			return 0; 
		}
		ll tot=tot1+tot0;
		for (int i=1;i<=tot;i++){
			if (a10>=tot0&&tot1>0){
				printf("1");
				a10-=tot0;
				tot1--;
			}
			else{
				printf("0");
				tot0--;
			}
		}
	}
	return 0;
}



/*
6 0 0 0
0 0 3 3
1 2 2 1

*/

E

樹形DP

可以對樹進行一種操作，刪去一條邊再加上一條邊。

問對於任意一個點可不可以通過這個操作來使得他成爲樹的重心。

重心的定義：刪去這個點之後的各塊大小均不大於n/2

有想法，無法實現，學習了一下multiset的使用方法，之前從來沒有用過……

一些函數記錄

int main(){
    multiset<int> s1,s2;
    s1.insert(1);
    s2.insert(2);
    s1==s2;
    int num=s1.count(element);
    int *p=s1.find(element);

    s1.erase(s1.find(element)); //刪除可能有多個的單個元素
    s1.erase(element); //刪除所有值爲element的元素

    int minn=c.begin(); //第一個元素
    int maxn=c.rbegin(); //最後一個元素（逆向迭代）   
}

題目代碼

即判斷向上和向下切割

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#define go(i,a,b) for (int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define ll long long
#define MOD 1000000007
#define N 400005
using namespace std;
vector<int> e[N];
int n;
int maxd[N],sum[N],hev[N],hevsize[N],maxu[N];
void dfs1(int u, int fa){
	sum[u]=1; 
	for (int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v=e[u][i];
		if (v!=fa){
			dfs1(v,u);
			sum[u]+=sum[v];
			//cout<<"    "<<u<<" "<<v<<endl;
			if (sum[v]<=n/2) maxd[u]=max(maxd[u],sum[v]);
			else maxd[u]=max(maxd[u],maxd[v]);
			if (sum[v]>hevsize[u]){
				hevsize[u]=sum[v];
				hev[u]=v;
			}
		}
	}
	return;
}

void dfs2(int u, int fa){
	multiset<int> s;
	for (int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v=e[u][i];
		if (v!=fa){
			if (sum[v]<=n/2) s.insert(sum[v]);
			else s.insert(maxd[v]);
		}
	}
	for (int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v=e[u][i];
		if (v!=fa){
			if (n-sum[v]<=n/2) maxu[v]=n-sum[v];
			else{
				maxu[v]=max(maxu[v],maxu[u]);
				s.erase(s.find(sum[v]));
				if (!s.empty()){
					maxu[v]=max(*s.rbegin(),maxu[v]);
				}
				s.insert(sum[v]);
			}
			dfs2(v,u);
		}
	} 
	return ;
} 
int main(){
	int u,v;
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n-1;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		e[u].push_back(v);
		e[v].push_back(u);
	}
	memset(maxu,0,sizeof(maxu));
	memset(maxd,0,sizeof(maxd));
	dfs1(1,-1);
	dfs2(1,-1);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		bool flag=true;
		if (n-sum[i]>n/2&&n-sum[i]-maxu[i]>n/2) flag=false;
		if (sum[hev[i]]-maxd[hev[i]]>n/2) flag=false;
		if (i==1) cout<<flag;
		else cout<<" "<<flag;
	}
	return 0;
}



/*
6 0 0 0
0 0 3 3
1 2 2 1

*/