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做算法題了，題的難度我們分爲“士，尉，校，將”四個等級。這個算法題的模塊是篇幅比較小的那種模塊。首先是給出一道題的描述，之後我會用我的想法來做這道題，今天算是算法題的第一道題，先來試試水。
問題描述（等級：尉）
有一個整型數組arr和一個大小爲w的窗口從數組的最左邊滑到最右邊，窗口每次向右邊滑一個位置。
例如，數組爲[4,3,1,5,4,3,7,5]，窗口大小爲5時:
[4 3 1 5 4] 3 7 5 max = 5
4 [3 1 5 4 3] 7 5 max = 5
4 3 [1 5 4 3 7] 5 max = 7
4 3 1 [5 4 3 7 5] max = 7
即窗口最大值數組爲 result = {5, 5,7,7}
解答:
對於一道題，我一般會第一時間想到用暴力的方法來做，之後再來慢慢優化。
顯然，對於這道題用暴力法來做還是挺簡單了，窗口每次向右移動一位時，我們每次遍歷窗口內的w個元素，然後求出此時窗口的最大值就可以了，用這種方法的時間複雜度是 O(wn)。代碼如下：
//暴力法求解
public static int[] getMaxWindow(int[] arr, int w) {
if (w < 1 || arr == null || arr.length < w) {
return null;
}
int[] result = new int[arr.length - w + 1];
int index = 0;
//暴力求解直接從第 w-1個元素開始遍歷
for (int i = w - 1; i < arr.length; i++) {
int max = arr[i];
//找出最大值
for (int k = i; k > i - w; k--) {
if (max < arr[k]) {
max = arr[k];
}
}
result[index++] = max;
}
return result;
}注：可以左右拉動
大家想一個問題，例如對於剛纔例題中的數組：
第一次遍歷的時候，max = 5
第二次遍歷的時候，max = 5
我們剛纔用暴力法的時候，無論是第一次還是第二次，我們都是把窗口內的所有元素都給遍歷了一次，以此來尋找最大值，可是，真的需要這樣嗎？
第一次遍歷的時候，我們找出了max = 5, 那麼在第二次遍歷的時候，在窗口範圍內，max = 5 左邊的兩個數1， 3 還有可能是最大值嗎？也就是說，max=5 左邊的窗口元素還要必要遍歷嗎？
顯然，max=5左邊的窗口實際上是不必再遍歷的了，也就是它不可能會是窗口的最大值。
而 max = 5 右邊的 4 有可能會是窗口的最大值嗎？由於窗口還會一直向右移動，所以 max = 5 右邊的窗口元素還是有可能是某一個窗口的最大值的。
因此，我們可以用一個雙向的隊列，來記錄有可能成爲窗口最大值的下標，注意，這裏指的是有可能。
像剛纔的 max = 5 前面的 1,3 就不可能成爲窗口的最大值了，而右邊的4還是有可能成爲窗口的最大值的。並且這個隊列是有序的，隊首存放的總是隊列中的最大值，
我以這道題來演示一下，我們用result[] 數組來存放窗口最大值。
1、result[0] = 5
2、result[1] = 5;
3、result[2] = 7
其他的全部都要出隊，因爲7前面的5，4，3是不可能成爲窗口最大值的了。
4、result[3] = 7
遍歷完畢。這種方法的話時間複雜度是 O(n)。
我這裏只是提供了思路與大致的做法，具體的代碼實現還是有很多細節需要注意的。下面給出實現代碼，代碼會有詳細的解釋。
//優化
public static int[] getMaxWindow2(int[] arr, int w) {
if (w < 1 || arr == null || arr.length < w) {
return null;
}
//用來保存成爲最大窗口的元素
int[] result = new int[arr.length - w + 1];
int index = 0;
//用鏈表從當雙向隊列。
LinkedList<Integer> temp = new LinkedList<>();
//剛纔演示的時候，我i直接從i = w-1那裏開始演示了。
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//如果隊列不爲空，並且存放在隊尾的元素小於等於當前元素，那麼
//隊列的這個元素就可以彈出了，因爲他不可能會是窗口最大值。
//【當前元素】指的是窗口向右移動的時候新加入的元素。
while (!temp.isEmpty() && arr[temp.peekLast()] <= arr[i]) {
temp.pollLast();//把隊尾元素彈出
}
//把【當前元素】的下邊加入到隊尾
temp.addLast(i);
//如果隊首的元素不在窗口範圍內，則彈出
if (temp.peekFirst() == i - w) {
temp.pollFirst();//
}
if (i >= w - 1) {
//由於隊首存放的是最大值，所以隊首總是對應窗口的最大值元素
result[index++] = arr[temp.peekFirst()];
}
}
return result;
}