ZOJ2587 Unique Attack 【最小割的唯一性判定】

題意

給定一個無向圖，要求判定分離兩個點的最小割是否唯一。

解法

在求出最大流的後，在殘餘網絡中，從源點進行一次搜索，搜索按照未飽和的邊進行，得到頂點子集S的頂點個數；再從匯點反向搜索未飽和的邊，得到子集T的頂點個數，判定頂點數相加是否等於總共的頂點數。
如果能到所有頂點，則是唯一的，否則不是唯一

參考代碼

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
#define in rad()
inline int rad(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();while(c>'9'||c<'0')c=getchar();
	if(c=='-')f=-1,c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-48,c=getchar();
	return x*f;
}
const int maxn=1e3+10;
const int maxm=4e4+100;
const int inf=1e9;
struct Edge {
	int u,v,w,nxt;
} e[maxm];
int first[maxn]= {},cnt=1,S,T;
inline void add(int u,int v,int w) {
	e[++cnt].v=v;e[cnt].u=u;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
}
inline void ins(int u,int v,int w){
	add(u,v,w);add(v,u,0);
}
int N,M,A,B;
namespace D{
	int dis[maxn],cur[maxn];
	int bfs(int s,int t){
		memset(dis,-1,sizeof(dis));
		queue<int>q;
		dis[s]=0;q.push(s);
		while(!q.empty()){
			int u=q.front();q.pop();
			for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt){
				int v=e[i].v;
				if(dis[v]!=-1||e[i].w==0)continue;
				dis[v]=dis[u]+1;
				q.push(v);
				if(v==t)return 1;
			}
		}
		return 0;
	} 
	int dfs(int u,int t,int f){
		if(!f||u==t)return f;
		int w,used=0;
		for(int &i=cur[u];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].v;
			if(dis[v]!=dis[u]+1||e[i].w==0)continue;
			w=dfs(v,t,min(f,e[i].w));
			used+=w;f-=w;
			e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
			if(f==0)break;
		}
		return used;
	}
	int dinic(int s,int t){
		int ret=0;
		while(bfs(s,t)){
			memcpy(cur,first,sizeof(first));
			ret+=dfs(s,t,inf);
		}
		return ret;
	}
}
int vis[maxn];
void dfs(int u,int &cnt,int d){ 
	for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].v;
		if(e[i^d].w && !vis[v]){
			cnt++;vis[v]=1;	dfs(v,cnt,d);
		}
		
	}
}

int solve() {
    int cnta = 0, cntb = 0; // 分別爲從兩個方向進行搜索而計數
    memset(vis, 0, sizeof (vis));
    vis[S] = vis[T] = 1;
    dfs(S, cnta , 0);//正向邊
    memset(vis, 0, sizeof (vis));
    vis[S] = vis[T] = 1;
    dfs(T, cntb, 1);//反向邊搜索
    return cnta + cntb == N;
}
int main(){
	S=810,T=811;
	while (scanf("%d %d %d %d", &N, &M, &A, &B), N|M|A|B) {
        int a, b, c;
        cnt = 1;
        memset(first,0, sizeof (first));
        ins(S,A,inf);
        ins(B,T,inf);
        for (int i = 0; i < M; ++i) {
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            add(a, b, c), add(b, a, c);
        }
        D::dinic(S,T);
        printf(solve() ? "UNIQUE\n" : "AMBIGUOUS\n");
    }
	return 0;
}