N枚硬幣問題

問題定義：已知N枚硬幣質量，其中有一枚假幣（或輕或重），請找出假幣

思路：

1. 若N<3,無法判斷
2. 若範圍縮小至一枚硬幣，拿一枚真幣比較輕重
3. 若範圍縮小至兩枚硬幣，拿一枚真幣與其中一枚比較輕重，縮小範圍至一枚硬幣
4. 若範圍在三枚以上，將硬幣三分，左邊num/3枚，右邊num/3枚，其餘放中間（num爲範圍大小）。

            4.1若左邊硬幣質量等於右邊，縮小範圍到中間

           4.2若左邊硬幣質量等於num/3枚真幣的質量，縮小範圍到右邊

                     4.2.1 若不等於，假幣範圍在左邊

代碼加註釋：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define N 1005
void Judge(int *a,int n,int p,int q)
{
    if(n<3)
    {
        cout<<"無法判斷"<<endl;
        return ;
    }
    if(p==q)//範圍縮小到一枚硬幣
    {
        if(p>0)
        {
            if(a[p]>a[0])
            {
                 cout<<"假幣序號爲"<<p+1<<",假幣重量爲"<<a[p]<<",且假幣較重!"<<endl;
            }
            else
               cout<<"假幣序號爲"<<p+1<<",假幣重量爲"<<a[p]<<",且假幣較輕!"<<endl;
        }
        else
        {
             if(a[p]>a[n-1])
            {
                 cout<<"假幣序號爲"<<p+1<<",假幣重量爲"<<a[p]<<",且假幣較重!"<<endl;
            }
            else
               cout<<"假幣序號爲"<<p+1<<",假幣重量爲"<<a[p]<<",且假幣較輕!"<<endl;
        }
    }
    else if(q-p==1)//範圍縮小到兩枚硬幣
    {
        if(p>0)
        {
            if(a[p]==a[0]) Judge(a,n,p+1,q);
            else           Judge(a,n,p,q-1);
        }
        else if(q<n-1)
        {
             if(a[p]==a[n-1]) Judge(a,n,p+1,q);
            else           Judge(a,n,p,q-1);
        }
    }
    else if(p<q)//範圍在三枚硬幣以上
    {
        int temp=(q-p+1)/3;
        int sum1=0,sum2=0;
        for(int i=0;i<temp;i++)
        {
            sum1+=a[p+i];
            sum2+=a[q-i];
        }
        if(sum1==sum2)
        {
            Judge(a,n,p+temp,q-temp);
        }
        else
        {
            if(sum1==a[p+temp]*temp)
            {
                Judge(a,n,q-temp+1,q);
            }
            else
            {
                Judge(a,n,p,p+temp-1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int a[N],n;
    cout<<"請輸入硬幣枚數:";
    cin>>n;
    cout<<"請輸入硬幣質量:";
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    Judge(a,n,0,n-1);
    return 0;
}

截圖：