Magic Squares 魔板 (BFS+HASH)

Description

在成功地發明了魔方之後,拉比克先生髮明瞭它的二維版本,稱作魔板。這是一張有8個大小相同的格子的魔板:
1 2 3 4
8 7 6 5
  我們知道魔板的每一個方格都有一種顏色。這8種顏色用前8個正整數來表示。可以用顏色的序列來表示一種魔板狀態,規定從魔板的左上角開始,沿順時針方向依次取出整數,構成一個顏色序列。對於上圖的魔板狀態,我們用序列(1,2,3,4,5,6,7,8)來表示。這是基本狀態。
  這裏提供三種基本操作,分別用大寫字母“A”,“B”,“C”來表示(可以通過這些操作改變魔板的狀態):
“A”:交換上下兩行;
“B”:將最右邊的一列插入最左邊;
“C”:魔板中央四格作順時針旋轉。
  下面是對基本狀態進行操作的示範:
A: 8 7 6 5
1 2 3 4
B: 4 1 2 3
5 8 7 6
C: 1 7 2 4
8 6 3 5
  對於每種可能的狀態,這三種基本操作都可以使用。
  你要編程計算用最少的基本操作完成基本狀態到目標狀態的轉換,輸出基本操作序列。

Input

只有一行,包括8個整數,用空格分開(這些整數在範圍 1——8 之間),表示目標狀態。

Output

Line 1: 包括一個整數,表示最短操作序列的長度。
Line 2: 在字典序中最早出現的操作序列,用字符串表示,除最後一行外,每行輸出60個字符。

Sample Input

2 6 8 4 5 7 3 1
Sample Output

7
BCABCCB

.
.
.
.
.
分析
用廣搜做,用哈希判重。
(哈希的打法真的很影響時間複雜度)
.
.
.
.
.
程序:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int mo=155553,f[155553],tj[155553];
string zfc="",h[155553],state[155553];
char ans[155553];
int a[3][8]={{8,7,6,5,4,3,2,1},{4,1,2,3,6,7,8,5},{1,7,2,4,5,3,6,8}};

bool hash(string x)
{
	int w;
	w=(x[6]-'0')*1000+(x[2]-'0')*100+(x[4]-'0')*10+(x[7]-'0');
	w=(w*w-651)*23%mo;
	int y=w%mo,i=0;
	while (i<mo&&h[(y+i)%mo]!=""&&h[(y+i)%mo]!=x) i++;
	if (h[(y+i)%mo]=="")
	{
		h[(y+i)%mo]=x;
		return true;
	} else return false;
}



int bfs() 
{
	hash("12345678");
	state[1]="12345678"; 
	int head=0,tail=1;
	do
	{
		head++; 
		for (int i=0;i<3;i++)
		{
			tail++; 
			f[tail]=head;
			state[tail]="";
			tj[tail]=tj[head]+1;
			if (i==0) ans[tail]='A'; else
			if (i==1) ans[tail]='B'; else
			if (i==2) ans[tail]='C'; 
			for (int j=0;j<8;j++)
				state[tail]+=state[head][a[i][j]-1];
			if (hash(state[tail])==false) tail--; else 
			if (state[tail]==zfc) return tail;
		}
	} while (head<tail); 
}

void rp(int x)
{
	if (x==1) return;
	rp(f[x]);
	printf("%c",ans[x]);
}

int main()
{
	for (int i=1;i<=8;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		zfc+=x+'0';
	}
	if (zfc=="12345678") printf("0"); else
	{
		int w=bfs();
		printf("%d\n",tj[w]);
		rp(w);
	}
}
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