[C++] 集合元素（如字符串）的排列組合

1 求集合中元素的全排列（遞歸）

原理:從集合中選出一個元素作爲排列的第一個元素，然後對剩餘的元素進行全排列。如此遞歸處理，從而得到所有元素的全排列。

以對 123 進行全排列爲例.

可以按以下步驟執行:

將1固定在第一位，求剩餘23的排列，得到 123 132

將2固定在第一位，求剩餘13的排列，得到:213 231

將3固定在第一位，求剩餘12的排列，得到：312 321

#ifndef ObjectPermutationAndCombination_hpp_
#define ObjectPermutationAndCombination_hpp_

#include <list>
#include <vector>
#include <algorithm>

using std::vector;
using std::list;

template<class _InputIter, class _Tp>
class ObjectPermutation
{
public:
    ObjectPermutation(_InputIter first, _InputIter last, std::list< std::vector<_Tp> > &output) :
        _first(first), _last(last), _output(output){
    }

    void calcPermutationWithRecursion() {
        _calcPermutationWithRecursion(_first, _last);
    }

private:
    void _calcPermutationWithRecursion(_InputIter from, _InputIter to) {

       //遞歸的退出條件
        if(from == to) {
            _output.push_back( std::vector<_Tp>(_first, _last));
            return;
        }
  
        for(_InputIter j = from; j != to; ++j) {
            _InputIter tmp = from;
            std::swap(*j, *from);//將當前元素作爲排列的第一個元素(與第一個元素交換)
            _calcPermutationWithRecursion(++tmp, to);//對剩餘的元素進行排列
            std::swap(*j, *from);
        }
    }
    
private:
    _InputIter _first;
    _InputIter _last;
    std::list< std::vector<_Tp> > &_output;    
};

class ObjectPermutationAndCombination
{
public:
    template<class _InputIter, class _Tp>
    static void permutation(_InputIter first, _InputIter last, std::list< std::vector<_Tp> > &output) {
        ObjectPermutation<_InputIter, _Tp> permutation(first, last, output);
        permutation.calcPermutationWithRecursion();
    }
};

#endif

#include <iostream>
#include <string>
#include <ObjectPermutationAndCombination.hpp>
using namespace std;

template<typename _Tp>
void print( list< std::vector<_Tp> > &output) {
    std::cout << "total number:" << output.size() << std::endl;
    typename list< std::vector<_Tp> >::iterator lit;
    for(lit = output.begin(); lit != output.end(); ++lit) {
        typename std::vector<_Tp>::iterator vit;
        for(vit = lit->begin(); vit != lit->end(); ++vit) {
            cout << *vit;
        }
        cout << std::endl;
    }
}

int main(int argc, char* argv[]) {
    char str[] = {'a','b','c','d'};
    list< std::vector<char> > output;
    ObjectPermutationAndCombination::permutation(str, str + sizeof(str), output);
    print(output);

    std::cout << "---------" << std::endl;
    list<int> numbers;
    numbers.push_back(1);
    numbers.push_back(2);
    numbers.push_back(3);
    list< std::vector<int> > output2;
    ObjectPermutationAndCombination::permutation(numbers.begin(), numbers.end(), output2);
    print(output2);
    
    return 0;
}

運行結果

total number:24
abcd
abdc
acbd
acdb
adcb
adbc
bacd
badc
bcad
bcda
bdca
bdac
cbad
cbda
cabd
cadb
cdab
cdba
dbca
dbac
dcba
dcab
dacb
dabc
---------
total number:6
123
132
213
231
321
312