簡便易用的公式:假定一定數量的人口按收入由低到高順序排隊,分爲人數相等的n組,從第1組到第i組人口累計收入佔全部人口總收入的比重爲wi,則說明:該公式是利用定積分的定義將對洛倫茨曲線的積分(面積B)分成n個等高梯形的面積之和得到的。
三角形面積=1*1/2=1/2
B面積可以近似成n個等高的梯形面積。高等於h=1/10
n個梯形面積的計算公式:h/2(0+x1+x1+x2+x2+x3+……+x9+1)= h/2(2(x1+x2+……+x9+1))
GINI= (1/2 - n個梯形的面積)/(1/2)=1-1/10(2(x1+x2+……+x9+1))
此公式的使用條件:
1.X軸數據要排序,按照由小到大的順序排列;
2.梯形等高,距離一定要相等,按照數值進行10等分。
2.如果距離不相等,如何計算曲線下的面積
分別計算每個梯形的面積,s1=1/2(y1-0)*(x1-0) + 1/2(y2-y1)*(x2-x1)+………………