問題描述
給定一個n*n的棋盤,棋盤中有一些位置不能放皇后。現在要向棋盤中放入n個黑皇后和n個白皇后,使任意的兩個黑皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上,任意的兩個白皇后都不在同一行、同一列或同一條對角線上。問總共有多少种放法?n小於等於8。
輸入格式
輸入的第一行爲一個整數n,表示棋盤的大小。
接下來n行,每行n個0或1的整數,如果一個整數爲1,表示對應的位置可以放皇后,如果一個整數爲0,表示對應的位置不可以放皇后。
輸出格式
輸出一個整數,表示總共有多少种放法。
樣例輸入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
樣例輸出
2
樣例輸入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
樣例輸出
0
有話說:
這一題,對小白的我有點難,就是找到這個算法後不怎麼理解
然後找了一篇詳細解答的,附鏈接
https://blog.csdn.net/S2013122867/article/details/50310405
裏面很詳細的解釋了算法的思路。
#include <stdio.h>
int sum=0;//最後輸出的放法總和
int p(int n,int x,int y,int a[][8],int s)
{
int i,j;
for(i=x-1;i>=0;i--)
{
if(a[i][y]==s)
return 0;
}
for(i=x-1,j=y-1;i>=0&&j>=0;i--,j--)
{
if(a[i][j]==s)
return 0;
}
for(i=x-1,j=y+1;i>=0&&j<n;i--,j++)
{
if(a[i][j]==s)
return 0;
}
return 1;
}
int h(int n,int x,int a[][8],int s)
{
int i;
if(x==n)
{
if(s==2)
h(n,0,a,3);
else
sum++;
return 0;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[x][i]!=1)
continue;
if(p(n,x,i,a,s))
a[x][i]=s;
else
continue;
h(n,x+1,a,s);
a[x][i]=1;
}
return 0;
}
int main()
{
int n,i,j;
int a[8][8];
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
h(n,0,a,2);
printf("%d",sum);
return 0;
}