由输入输出描述导出状态空间描述
对於单输入,单输出线性时不变系统,其微分方程描述
其传递函数描述
可以导出其状态空间描述为
结论1 :给定单输入,单输出线性时不变系统的输入输出描述
- m=n,即系统为真情形
- m<n,即系统为严真情形
- 例1:给定的系统的输入-输出描述为:m<n
则系统的状态空间描述为
- 例2:给定的系统的输入-输出描述为:m=n
则系统的状态空间描述为
结论2: 给定单输入、单输出线性时不变系统的输入输出描述,其对应的状态空间描述可按如下两类情况导出
- m=0情形
- m≠0情形
结论3 :给定单输入单输出线性时不变系统的传递函数描述为:
其极点即分母方程的根 为两两互异实数,则对应的状态空间描述可按如下两类情形导出:
- m<n,即系统为严真情形
对应的状态空间描述为
- m=n,即系统为真情形
对应的状态空间描述为