一、實驗目的
熟悉古典加密算法，能夠編程實現各種常見的加密算法。
二、實驗任務
1．編程實現歐幾里得算法求最大公因子；
2．編程實現凱撒(Caesar)密碼；
3．編程實現仿射密碼，置換密碼；
4．編程實現擴展歐幾里得算法（求逆算法）。
三、參考代碼
編寫實現古典密碼的程序，能對給定的明文或密文進行正確的加密和解密。
(1) 歐幾里得算法求最大公因子函數定義
int gcd(int x,int y) {
return (x==0)?y:gcd(y%x, x);
}
(2) 凱撒密碼
//凱撒密碼實現
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main() {
cout<<"請選擇加密(1)或解密(2)：";
int n;cin>>n;
cout<<"請輸入字符串：";
string str;cin>>str;
cout<<"請輸入密鑰：";
int k;cin>>k;
if(n==1) {
//加密
for(int i=0;i<str.length();i++) {
if(str[i]>='A'&&str[i]<='Z') {
str[i] = (str[i]-'A'+k)%26+'A';
}
if(str[i]>='a'&&str[i]<='z') {
str[i] = (str[i]-'a'+k)%26+'a';
}
}
cout<<str<<endl;
}
else if(n==2) {
//解密
for(int i=0;i<str.length();i++) {
if(str[i]>='A'&&str[i]<='Z') {
str[i] = (str[i]-'A'-k)%26+'A';
}
if(str[i]>='a'&&str[i]<='z') {
str[i] = (str[i]-'a'-k)%26+'a';
}
}
cout<<str<<endl;
}
else {
cout<<"輸入錯誤！"<<endl;
}
return 0;
}
（3）仿射密碼
加密代碼：
//加密代碼：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
/*
仿射密碼
參數選取：模數n=26+10=36，k2爲學號後2位；k1爲與學號後2位最近的素數。
加解密：加密自己名字的全拼和學號，再解密。
*/
int n = 36;
string m, c;
int buff[32], len = 0, k1 = 0, k2 = 0;
cout << "輸入明文：" << endl;
cin >> m;
cout << "輸入k1:";
cin >> k1;
cout << "輸入k2:";
cin >> k2;
//把明文轉化成10進制整數,0-9,a-z分別代表十進制0-36
for (int i = 0; m[i] != '\0'; i++)
{
//字母轉10進制整數
if (m[i] > '9')
buff[i] = m[i] - 87;
else
buff[i] = m[i] - 48;//0ASCII爲48
len++;
}
//加密運算,C=k1*m+k2 mod n;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
buff[i] = (buff[i] * k1 + k2) % n;
}
//把數字對應爲密文空間內的字符
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (buff[i] < 10)
m[i] = buff[i] + 48;
else
m[i] = buff[i] + 87;
}
cout << "密文爲：" << endl;
for (int i = 0; i<len; i++)
{
cout << m[i];
}
cout << endl;
//解密,M=(C-k2)*k1^(-1)
system("pause");
return 0;
}
解密代碼：
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string>
using namespace std;
//求解x^(-1)mod p
int GetIne(int x, int p)
{
for (int i = 0; i<p; i++)
{
if (x*i%p == 1)
{
x = i;
break;
}
}
return x;
}
int main()
{
/*
仿射密碼
參數選取：模數n=26+10=36，k2爲學號後2位；k1爲與學號後2位最近的素數。
加解密：加密自己名字的全拼和學號，再解密。
*/
int n = 36;
string m, c;
int buff[32], len = 0, k1 = 0, k2 = 0, k = 0;
cout << "輸入密文：" << endl;
cin >> m;
cout << "輸入k1:";
cin >> k1;
cout << "輸入k2:";
cin >> k2;
//把明文轉化成10進制整數,0-9,a-z分別代表十進制0-36
//解密,M=(C-k2)*k1^(-1)
for (int i = 0; m[i] != '\0'; i++)
{
//字母轉10進制整數
if (m[i] > '9')
buff[i] = m[i] - 87;
else
buff[i] = m[i] - 48;//0ASCII爲48
len++;
}
//解密運算,M=(C-k2)*k1^(-1)
k = GetIne(k1, n);
for (int i = 0; i < len; i++)
{
buff[i] = ((buff[i] - k2)*k) % n;
if (buff[i] < 0)
buff[i] += n;
//buff[i] = (buff[i] * k1 + k2) % n;
}
//把數字對應爲明文空間內的字符
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (buff[i] < 10)
m[i] = buff[i] + 48;
else
m[i] = buff[i] + 87;
}
cout << "明文爲：" << endl;
for (int i = 0; i<len; i++)
{
cout << m[i];
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
(4) 置換密碼
加密代碼：
/*置換密碼
參數選取：分組長度爲7；置換關係隨機選取；
加解密：加密自己名字的全拼和學號（長度不足時後面全補填充長度），再解密。
string中的函數：
swap（）--交換字符
push_back() --插入字符
*/
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
string m;
system("title = 加密");
cout << "輸入明文：" << endl;
cin >> m;
//cout << "string長度：" << m.size()<<endl;
////遍歷明文
//for (int i=0;m[i]!='\0';i++)
//{
// cout << m[i];
//}
//cout << endl;
//如果明文不足7的倍數就填字符A
for (int i = m.size(); i % 7 != 0; i++)
{
m.push_back('A'); //在字符串後面插入字符A
}
//cout << "string長度：" << m.size() << endl;
////遍歷
//for (int i = 0;i<m.size(); i++)
//{
// cout << m[i];
//}
//加密
for (int i = 0; i < m.size(); i += 7)
{
swap(m[i], m[i + 2]);//f(1)
swap(m[i], m[i + 6]);//f(2)
swap(m[i], m[i + 3]);//f(3)
swap(m[i], m[i + 0]);//f(4)
swap(m[i], m[i + 5]);//f(5)
swap(m[i], m[i + 1]);//f(6)
swap(m[i], m[i + 4]);//f(7)
}
//輸出密文
cout << "密文爲：" << endl;
for (int i = 0; i<m.size(); i++)
{
if (i != 0 && i % 7 == 0)
cout << endl;
cout << m[i];
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
解密代碼：
/*置換密碼
參數選取：分組長度爲7；置換關係隨機選取；
加解密：加密自己名字的全拼和學號（長度不足時後面全補填充長度），再解密。
string中的函數：
swap（）交換字符
push_back()插入字符
*/
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
string m;
cout << "輸入密文：" << endl;
cin >> m;
system("title = 解密");
//cout << "string長度：" << m.size()<<endl;
////遍歷明文
//for (int i=0;m[i]!='\0';i++)
//{
// cout << m[i];
//}
//cout << endl;
//cout << "string長度：" << m.size() << endl;
////遍歷
//for (int i = 0;i<m.size(); i++)
//{
// cout << m[i];
//}
//解密
for (int i = 0; i < m.size(); i += 7)
{
swap(m[i], m[i + 4]);//f(7)
swap(m[i], m[i + 1]);//f(6)
swap(m[i], m[i + 5]);//f(5)
swap(m[i], m[i + 0]);//f(4)
swap(m[i], m[i + 3]);//f(3)
swap(m[i], m[i + 6]);//f(2)
swap(m[i], m[i + 2]);//f(1)
}
//輸出明文
cout << "明文爲：" << endl;
for (int i = 0;m[i] != 'A'; i++)
{
/*if (i != 0 && i % 7 == 0)
cout << endl;*/
cout << m[i];
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
（5）擴展歐幾里得算法實現
算法原理：
參考代碼：
#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int x,int y) {
return (x==0)?y:gcd(y%x, x);
}
int main() {
cout<<"請輸入模數：";
int m;cin>>m;
cout<<"請輸入值：";
int k;cin>>k;
int a[3] = {1,0,m};
int b[3] = {0,1,k};
int temp[3]={0,0,0};
int q = 0;
while(1) {
if(b[2]==0) {
a[2] = gcd(a[2],b[2]);
cout<<"no inverse!";
break;
}
if(b[2]==1) {
b[2] = gcd(a[2],b[2]);
cout<<"該值的逆元爲:";
cout<<(b[1]+m)%m;
break;
}
q = a[2]/b[2];
for(int i=0;i<3;i++) {
temp[i] = a[i] - q * b[i];
a[i] = b[i];
b[i] = temp[i];
}
}
return 0;
}