插入排序：思路與實現

插入排序的思想

插入排序算法是一個比較簡單好理解的算法。直接的例子就是玩撲克的時候，想象一下，分牌的時候，大家輪流的從一組牌中抽取最上面的一張，然後將它以某種順序插入到我們的左手中。比如，我們想要從小到大排列我們的撲克牌。

那麼第一次，抽到了2，我們的左手還沒有任何牌，直接放到左手上。

左手：[2]

第二次，我們抽到了9，由於已經存在2了，因此，我們將9放在2的右邊。

左手：[2, 9]

第三次，我們抽到了1（A），我們會很自然的將它塞進2的左邊。

左手：[1, 2, 9]

以上這個過程如此循環。在這個過程中，不得不佩服人的大腦可以瞬間知道該塞在哪裏。眼睛一瞟，就能快速的知道應該放到哪個位置附近，然後再仔細的查看，稍加比較，就可以得出結果。
但是計算機就不行了，它無法像人眼那樣一下子獲取到全局的信息，它只能一個一個的比較。另一方面，它在插入的時候，操作數據是時候，也不像人類操作撲克那樣的方便。

插入排序的總體思想，我們已經知道了，接下來就是如何實現了。

思路

我們拿到的是一個數組。arr，我們可以假設，第一個數據是排好的，以它作爲基準，從第二個數據開始進行處理。

我們拿第二個數據arr[1]和第一個數據arr[0]進行比較，如果arr[1] >= arr[0]，那就沒有什麼需要操作的，它們兩個也是排好的，如果arr[1] < arr[0]，那麼，我們就需要將它們交換位置。

考慮一個更通用的情況，比如：

1, 3, 4, 5, 2, 7 // 初始化的情況
0, 1, 2, 3, 4, 5 // 這是index

index=1開始，3大於1，那麼index++
index=2，4大於3，那麼index++
index=3，5大於4，那麼index++
index=4，2小於5，那麼交換5和2的位置，並index--

1, 3, 4, 2, 5, 7 // 交換後
0, 1, 2, 3, 4, 5 // 這是index

index=3，2小於4，繼續交換，index--

1, 3, 2, 4, 5, 7 // 交換後
0, 1, 2, 3, 4, 5 // 這是index

index=2，2小於3，繼續交換，index--

1, 2, 3, 4, 5, 7 // 交換後
0, 1, 2, 3, 4, 5 // 這是index

index=1，2大於1，完事了

???剛剛我處理到哪裏了???

由於沒有保存開始處理的index，導致不知道從哪裏繼續開始。
所以，不斷交換的index和開始處理的index要獨立保存即可

實現

public class InsertSort implements ISort {

    @Override
    public int[] sort(int[] data) {

        if (data == null) {
            return null;
        }

        if (data.length == 1) {
            return data;
        }

        for (int i = 1; i < data.length; i++) {
            int finder = i; // 將當前要處理的index保存住
            int val = data[i];
            while (finder >= 0 && val < data[finder - 1]) {
                data[finder] = data[finder - 1]; // 交換數據
                data[finder - 1] = val;
                finder--; // 繼續和之前的比較
            }
        }

        return data;
    }
}

wiki上標準的寫法

public void insertionSort(int[] array) {
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        int key = array[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && array[j] > key) {
            array[j + 1] = array[j];
            j--;
        }
        array[j + 1] = key;
    }
}

總得來說，插入排序是思路和實現都比較簡答的排序方法。
最好情況時間複雜度爲：
最壞和平均情況時間複雜度都是：