1035 插入與歸併 （25 分）
根據維基百科的定義：
插入排序是迭代算法，逐一獲得輸入數據，逐步產生有序的輸出序列。每步迭代中，算法從輸入序列中取出一元素，將之插入有序序列中正確的位置。如此迭代直到全部元素有序。
歸併排序進行如下迭代操作：首先將原始序列看成 N 個只包含 1 個元素的有序子序列，然後每次迭代歸併兩個相鄰的有序子序列，直到最後只剩下 1 個有序的序列。
現給定原始序列和由某排序算法產生的中間序列，請你判斷該算法究竟是哪種排序算法？
輸入格式：
輸入在第一行給出正整數 N (≤100)；隨後一行給出原始序列的 N 個整數；最後一行給出由某排序算法產生的中間序列。這裏假設排序的目標序列是升序。數字間以空格分隔。
輸出格式：
首先在第 1 行中輸出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示歸併排序；然後在第 2 行中輸出用該排序算法再迭代一輪的結果序列。題目保證每組測試的結果是唯一的。數字間以空格分隔，且行首尾不得有多餘空格。
輸入樣例 1：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
輸出樣例 1：
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
輸入樣例 2：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
輸出樣例 2：
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6
//插入的特點是：前半部分有序，後半部分則與初始序列相同
//而歸併的後半部分則不一定與初始序列相同
//由於結果唯一，故可根據此特點來區分插入和歸併
using namespace std;
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <ctime>
#include <cmath>
const int MAXSIZE = 110;
int I[MAXSIZE] = {0}, P[MAXSIZE] = {0}; //初始序列和部分排序後的序列
int N;
bool isSame()//判斷I是否和P一樣
{
int i=0;
while(i<N && I[i] == P[i]) i++;
if(i == N) return true;
return false;
}
int main()
{
int i, j;
scanf("%d", &N);
for(i=0; i<N; i++) scanf("%d", &I[i]);
for(i=0; i<N; i++) scanf("%d", &P[i]);
for(i=1; i<N && P[i] >= P[i-1]; i++);//插入排序，前面是排好序的，後面是與初始序列相同
for(j=i; j<N && I[j] == P[j]; j++);
if(j == N)//後半部分相同，則爲插入排序
{
printf("Insertion Sort\n");
for(; i && P[i] < P[i-1]; i--) swap(P[i], P[i-1]);//對P再進行一次插入排序
}
else//否則爲歸併排序
{
printf("Merge Sort\n");
int step=2;//歸併步長
for(; !isSame(); step *= 2)//把I歸併，直到I和P相同時退出；計算得P最後一次步長是多少
{
for(int i=0; i<N; i+=step) sort(I+i, I+min(N, i+step));//對I進行一次歸併排序
}
for(i=0; i<N; i+=step) sort(P+i, P+min(N, i+step));//對P再進行一次歸併排序
}
printf("%d", P[0]);//打印輸出
for(i=1; i<N; i++) printf(" %d", P[i]);
return 0;
}