PAT (Basic Level) Practice （中文）B1045 快速排序 （25 分）（C++）（遞推）

1045 快速排序 （25 分）
著名的快速排序算法裏有一個經典的劃分過程：我們通常採用某種方法取一個元素作爲主元，通過交換，把比主元小的元素放到它的左邊，比主元大的元素放到它的右邊。 給定劃分後的 N 個互不相同的正整數的排列，請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元？

例如給定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。則：

1 的左邊沒有元素，右邊的元素都比它大，所以它可能是主元；
儘管 3 的左邊元素都比它小，但其右邊的 2 比它小，所以它不能是主元；
儘管 2 的右邊元素都比它大，但其左邊的 3 比它大，所以它不能是主元；
類似原因，4 和 5 都可能是主元。
因此，有 3 個元素可能是主元。

輸入格式：

輸入在第 1 行中給出一個正整數 N（≤10​5）； 第 2 行是空格分隔的 N 個不同的正整數，每個數不超過 109​​ 。

輸出格式：

在第 1 行中輸出有可能是主元的元素個數；在第 2 行中按遞增順序輸出這些元素，其間以 1 個空格分隔，行首尾不得有多餘空格。

輸入樣例：

5
1 3 2 4 5
輸出樣例：

3
1 4 5

using namespace std;
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <ctime>
#include <cmath>

const int MAX_INF = (1<<31) - 1;//無窮大
int A[100010] = {0}, B[100010] = {0};//B存放滿足題意的值
int R_min[100010] = {0};//每個元素右側的最小值

int main()
{
    int N, cnt = 0, left_max = 0;
    scanf("%d", &N);
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        scanf("%d", &A[i]);
    }
    A[N] = MAX_INF, R_min[N] = MAX_INF;
    for(int i=N-1; i>=0; i--)//推算每個元素右側的最小值，右端點的左側最小值設置爲無窮大
    {
        R_min[i] = min(R_min[i+1], A[i+1]);
    }
    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        if(i) left_max = max(left_max, A[i-1]);//該元素左側最小值
        if(left_max < A[i] && R_min[i] > A[i])//滿足左側最大值小於該數，且右側最小值大於該數即滿足題意
        {
            B[cnt++] = A[i];//存入B中
        }
    }
    printf("%d\n", cnt);
    sort(B, B+cnt);//按遞增順序輸出這些元素；然而不排序也能通過貌似
    if(cnt) printf("%d", B[0]);
    else printf("\n");//若無主元必須輸出換行符！，否則有一個測試點會出現格式錯誤；MDZZ辣雞題目毀我青春
    for(int i=1; i<cnt; i++) printf(" %d", B[i]);
	return 0;
}