一筐雞蛋：
1個1個拿，正好拿完。——(1)
2個2個拿，還剩1個。——(2)
3個3個拿，正好拿完。——(3)
4個4個拿，還剩1個。——(4)
5個5個拿，還差1個。——(5)【還差1...】
6個6個拿，還剩3個。——(6)
7個7個拿，正好拿完。——(7)
8個8個拿，還剩1個。——(8)
9個9個拿，正好拿完。——(9)
問筐裏最少有多少雞蛋？
解：
設k爲正整數
條件(1)顯然成立
條件(8)包含條件(2),(4)：
假設(8)成立，則這個數可以表示爲8k+1，那麼：
(8k+1)%4=1,(8k+1)%2=1必然成立
條件(9)包含條件(3)
條件(2)和(3)包含(6):
由(3)得：這個數可以表示爲3k
由(2)得：3k%2=1 --> (1+2)k%2=1-->k%2=1
-->k=2a+1(a爲正整數)-->3k=6a+3-->3k%6=3必然成立
由上訴推導可得，只要滿足(5)(7)(8)(9)，其他條件自然滿足。
1-9的最小公倍數爲：5*7*8*9=2520
對於(5)，需要求一個7*8*9=504的倍數，令這個數除以5，餘4（因爲這裏要求的是還差1）
504/5=100...4
--> 504
由中國剩餘定理解法可知，504是這麼一個數。
對於(8)，需要求一個5*7*9=315的倍數，令這個數除以8，餘1
315/8=39...3
3*（315-8*39）-8
由中國剩餘定理解法可知，945是這麼一個數。
504+945=1449，就是我們要找到的這個數，由於2520是1-9的最小公倍數。
因此，所有形如：1449+2520*k(k爲正整數)的數都是這個問題的解。1449是最小正整數解。