問題描述：
問題描述
古時喪葬活動中經常請高僧做法事。儀式結束後，有時會有“高僧鬥法”的趣味節目，以舒緩壓抑的氣氛。
節目大略步驟爲：先用糧食（一般是稻米）在地上“畫”出若干級臺階（表示N級浮屠）。又有若干小和尚隨機地“站”在某個臺階上。最高一級臺階必須站人，其它任意。(如圖1所示)
兩位參加遊戲的法師分別指揮某個小和尚向上走任意多級的臺階，但會被站在高級臺階上的小和尚阻擋，不能越過。兩個小和尚也不能站在同一臺階，也不能向低級臺階移動。
兩法師輪流發出指令，最後所有小和尚必然會都擠在高段臺階，再也不能向上移動。輪到哪個法師指揮時無法繼續移動，則遊戲結束，該法師認輸。
對於已知的臺階數和小和尚的分佈位置，請你計算先發指令的法師該如何決策才能保證勝出。
輸入格式
輸入數據爲一行用空格分開的N個整數，表示小和尚的位置。臺階序號從1算起，所以最後一個小和尚的位置即是臺階的總數。（N<100, 臺階總數<1000）
輸出格式
輸出爲一行用空格分開的兩個整數: A B, 表示把A位置的小和尚移動到B位置。若有多個解，輸出A值較小的解，若無解則輸出-1。
樣例輸入
1 5 9
樣例輸出
1 4
樣例輸入
1 5 8 10
樣例輸出
1 3
問題剖析：
在解決這個問題之前，希望大家先認真審題。題中給除了兩個關鍵得提示信息：
1.站在高級臺階上的小和尚阻擋向上移動的小和尚，不能越過。也就是說：在臺階較低的小和尚在向上的移動過程中不能跨越中間的小和尚，舉個例子就是：
現在有在 2級臺階的小和尚、5級臺階的小和尚，在移動二級臺截小和尚的時候不能超過在5級臺階的小和尚
2.在高僧操控小和尚進行移動的時候是沒有偏差的，也就是說兩個高僧可以操控同一個小和尚，所以這也是一個無偏差遊戲。
3.移動小和尚的步數應該是大於等於1，小於等於相鄰兩個小和尚之間的臺階差。
解題思路：
錦囊1
博弈論，NIM取子游戲。
錦囊2
將兩個兩個看成一組，他們之間的間隔可以看成一個NIM取子游戲。
根據題目所給出的提示，將該問題轉化爲尼姆博弈問題，https://baike.baidu.com/item/尼姆博奕/7065733
將兩個相鄰小和尚進行兩兩配對，計算配對後的臺階差。對於只有奇數個小和尚的情況將最後一個小和尚看作0個。這樣就轉變成了一個尼姆博弈問題了。
尼姆博弈解決問題的關鍵點在於，判斷當前局勢是否是奇異局勢，將每一個得到的臺階差進行異或運算，如果結果等於0則說明當前局勢爲奇異局勢（根據最優策略必輸），否則當前局勢爲非奇異局勢（根據最優策略必贏），因此需要將當前的局勢轉變爲奇異局勢給對手，這樣對手就是必輸。
解題步驟：
將所有的小和尚的位置保存在數組中，用循環從第一個小和尚開始移動，每移動一次小和尚後就判斷當前局勢是否爲奇異局勢，如果不是則需要繼續移動小和尚直到不能再移動。如果是則輸出當前移動的位置（最基本情況，一次遍歷成功）
如果再第一個小和尚移動到不能移動後，當前局勢還是非奇異局勢，那麼就開始移動下一個小和尚
重複以上步驟直到找到奇異局勢，如果到最後都沒有找到奇異局勢，那麼則必輸輸出-1
詳細代碼：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static boolean isStrange(int x[]){
int sum=0;
for(int i=0;i<x.length-1;i+=2){
/*
* 相鄰兩個人差幾個空臺階
*/
sum^=(x[i+1]-x[i]-1);
}
return sum!=0;//非奇異局勢
}
//任何無偏的遊戲理論上可以轉換爲尼姆堆。
public static void nimmGame(int x[]){
for(int i=0;i<x.length-1;i++)
for(int k=x[i]+1;k<x[i+1];k++){
int old=x[i];
try{
x[i]=k;//試探
if(isStrange(x)==false){
System.out.println(old+" "+k);
return;
}
}finally{
x[i]=old;//回溯
}
}
System.out.println("-1");
}
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
String data = input.nextLine();
String[] array = data.split(" ");
int[] monk=new int[array.length];
for(int i=0;i<monk.length;i++){
monk[i]=Integer.valueOf(array[i]);
}
//傳入的數組a爲小和尚所站的位置。
nimmGame(monk);
}
}