分治算法找假幣問題

int CheckMoney(int arr[], int left, int right)
{
	int sum1=0, sum2=0, sum3=0;
	if ((right-left+1)%2 == 0)		//偶數
	{
		if (left + 1 == right)
		{
			if (arr[left] < arr[right])
			{
				return left;
			}
			else
				return right;
		}
		int mid = (right - left + 1) / 2+left;
		for (int i=left; i<mid; ++i)
		{
			sum1 += arr[i];
			sum2 += arr[right - (i-left)];
		}
		if (sum1<sum2)
		{
			return CheckMoney(arr, left, mid - 1);

		}
		else
		{
			return CheckMoney(arr, mid, right);
		}
	}
	else
	{
		int mid = (right - left) / 2+left;

		for (int i=left; i<mid; ++i)
		{
			sum1 += arr[i];
			sum2 += arr[right - i+left];
		}
		if (sum1<sum2)
		{
			return CheckMoney(arr, left, mid - 1);
		}
		else if(sum1>sum2)
		{
			return CheckMoney(arr, mid+1, right);
		}
		else
		{
			return mid;
		}
	}
}

int main()
{

    int arr[]={2,2,2,2,1,2};
    std::cout<<"false coin positon " << CheckMoney(arr, 0, 5)+1<<std::endl;
}

基本思路：

將一個複雜的問題分爲規模較小的問題，計算簡單的小問題求解，然後綜合小問題，得到最終的答案。

基本步驟：

1. 對於一個規模爲N的問題，若該問題可以很容易的解決，則直接解決，否則執行下面操縱
2. 將該問題分解成M個規模較小的問題，這些子問題互相獨立，並且與原問題形式相同
3. 地櫃的求解子問題
4. 然後將各個問題的解合併到原問題的解