PAT A1007 動態規劃

這道題也是動態規劃的幾大問題之一，也就是最大連續序列和問題；

對於這個問題，我們需要考慮的首先還是轉換方程的問題：
我們設置一個dp數組，dp[i]代表的是到當前的最大序列和。

所以有轉換方程：dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i])
所以邊界就是dp[0]=a[0]，然後從1開始計算；

代碼如下：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=1010;
string data;
int matrix[maxn][maxn];
int main(){
    getline(cin,data);
    int len=data.size();
    for(int i=0;i<len;i++){
        matrix[i][i]=1;
    }
    int ans=1;
    for(int i=1;i<len;i++){
        if(data[i-1]==data[i]){
            matrix[i-1][i]=1;
            ans=2;
        }
    }
    for(int L=3;L<=len;L++){
        for(int i=0;i+L-1<len;i++){
            int j=i+L-1;
            if(data[i]==data[j]&&matrix[i+1][j-1]==1){
                matrix[i][j]=1;
                ans=L;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    system("pause");
    return 0;
}