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最近，有一篇入門文章引發了不少關注。文章中詳細介紹了循環神經網絡（RNN），及其變體長短期記憶（LSTM）背後的原理。
具體內容，從前饋網絡（Feedforward Networks）開始講起，先後講述了循環神經網絡、時序反向傳播算法（BPTT）、LSTM等模型的原理與運作方式。
在文章的最後，也給出了有關LSTM的代碼示例，以及LSTM超參數優化的注意事項和相關的閱讀資料。
這篇文章來自Skymind，一家推動數據項目從原型到落地的公司。獲得了YCombinator、騰訊等的投資。
對於人工智能初學者來說，是一份非常不錯的入門資料。
循環網絡，是一種人工神經網絡（ANN），用來識別數據序列中的模式。
比如文本、基因組、筆記、口語或來自傳感器、股票市場和政府機構的時間序列數據。
它的算法考慮了時間和順序，具有時間維度。
研究表明，RNN是最強大和最有用的神經網絡之一，它甚至能夠適用於圖像處理。
把圖像分割成一系列的補丁，可以視爲一個序列。
但是，想要理解循環網絡，首先要必須瞭解前饋網絡的基本知識。
前饋網絡和循環網絡的命名，來自於它們在傳遞信息時，在網絡節點上執行的一系列數學運算的方式。
前饋網絡直接向前遞送信息(不會再次接觸已經經過的節點)，而循環網絡則是通過循環傳遞信息。
前饋網絡中的樣例，輸入網絡後被轉換成輸出；在監督學習中，輸出將是一個標籤，一個應用於輸入的名稱。
也就是說，前饋網絡將原始數據映射到類別，識別出信號的模式。例如，輸入圖像應該被標記爲“貓”還是“大象”。
前饋網絡根據標記的圖像進行訓練，直到猜測圖像類別時產生的錯誤最小化。 通過一組經過訓練的參數(或者稱爲權重，統稱爲模型) ，網絡就可以對它從未見過的數據進行分類了。
一個訓練好的前饋網絡可以應用在任何隨機的照片數據集中，它識別的第一張照片，並不會影響它對第二張照片的預測。
看到一隻貓的照片之後，不會導致網絡預下一張圖是大象。
也就是說，前饋網絡沒有時間順序的概念，它考慮的唯一輸入就是它所接觸到的當前的輸入樣例。
循環網絡
與前饋網絡相比，循環網絡的輸入不僅包括當前的輸入樣例，還包括之前的輸入信息。
下面是美國加州大學聖地亞哥分校教授Jeffrey Elman提出的一個早期的簡單循環網絡的示意圖。
圖底部的BTSXPE代表當前時刻的輸入樣例，而CONTEXT UNIT代表前一時刻的輸出。
循環網絡在t-1個時間步的判定，會影響隨後在t時間步的判定。所以，循環網絡有兩個輸入源，現在和最近的過去，它們結合起來決定對新數據的反應，就像我們在生活中一樣。
循環網絡與前饋網絡的區別在於，循環網絡的反饋循環會連接到它們過去的判定，將自己的輸出作爲輸入。
循環網絡是有記憶的。給神經網絡增加記憶的目的在於：序列本身帶有信息，循環網絡用它來執行前饋網絡不能執行的任務。
這些連續的信息被保存在循環網絡的隱藏狀態中，這種隱藏狀態管理跨越多個時間步，並一層一層地向前傳遞，影響網絡對每一個新樣例的處理。
循環網絡，需要尋找被許多時刻分開的各種事件之間的相關性，這些相關性被稱爲“長距離依賴”，因爲時間下游的事件依賴於之前的一個或多個事件，並且是這些事件的函數。
因此，你可以將RNN理解爲是一種跨時間分享權重的方式。
正如人類的記憶在身體內無形地循環，影響我們的行爲但不暴露全貌一樣，信息也在循環網絡的隱藏狀態中循環。
用數學的方式來描述記憶傳遞的過程是這樣的：
t代表時間步，ht代表第t個時間步的隱藏狀態，是同一個時間步xt的輸入函數。W是權重函數，用於修正xt。
U是隱藏狀態矩陣，也被稱爲轉移矩陣，類似於馬爾可夫鏈。ht-1代表t的上一個時間步t-1的隱藏狀態。
權重矩陣，是決定當前輸入和過去隱藏狀態的重要程度的過濾器。 它們產生的誤差會通過反向傳播返回，並用於調整相應的權重，直到誤差不再降低。
權重輸入（Wxt）和隱藏狀態（Uht-1）的總和被函數φ壓縮，可能是邏輯S形函數或者是雙曲正切（tanh）函數，視情況而定。
這是一個標準工具，用於將非常大或非常小的值壓縮到邏輯空間中，並使梯度可用於反向傳播。
因爲這個反饋循環發生在序列中的每個時間步中，每個隱藏狀態不僅跟蹤前一個隱藏狀態，只要記憶能夠持續存在，它會還包含h_t-1之前的所有的隱藏狀態。
給定一系列字母，循環網絡將使用第一個字符來幫助確定它對第二個字符的感知，比如，首字母是q，可能會導致它推斷下一個字母是u，而首字母是t，可能會導致它推斷下一個字母是h。
由於循環網絡跨越時間，用動畫來說明可能會更好。(可以將第一個垂直節點看作是一個前饋網絡，隨着時間的推移，它會變成循環網絡)。
在上圖中，每個x是一個輸入樣例，w是過濾輸入的權重，a是隱藏層的激活(加權輸入和先前隱藏狀態的和)，b是隱藏層使用修正線性或sigmoid單元轉換或壓縮後的輸出。
循環網絡的目的是準確地對序列輸入進行分類。主要依靠誤差的反向傳播和梯度下降法來做到這一點。
前饋網絡中的反向傳播從最後的誤差開始，經過每個隱藏層的輸出、權重和輸入反向移動，將一定比例的誤差分配給每個權重，方法是計算它們的偏導數∂e/∂w，或它們之間的變化率之間的關係。
隨後，這些偏導數會被用到梯度下降算法中，來調整權重減少誤差。
而循環網絡依賴於反向傳播的一種擴展，稱爲時序反向傳播算法，即BPTT。
在這種情況下，時間通過一系列定義明確、有序的計算來表達，這些計算將一個時間步與下一個時間步聯繫起來。
神經網絡，無論是循環的還是非循環的，都是簡單的嵌套複合函數，比如f(g(h(x))。添加時間元素，只是擴展了我們用鏈式法則計算導數的函數序列。
截斷式BPTT（Truncated BPTT）是完整BPTT的近似方法，是處理是長序列的首選。
在時間步較多的序列中，完整BPTT的每個參數更新的正向/反向運算成本變得非常高。
截斷式BPTT的缺點是，由於截斷，梯度反向移動的距離有限，因此網絡無法學習與完整BPTT一樣長的依賴。
和大多數神經網絡一樣，循環網絡也有了一定的歷史。 到1990年代初，梯度消失問題成爲影響網絡性能的主要障礙。
就像直線表示x的變化和y的變化一樣，梯度表示所有權重隨誤差變化的變化。如果我們不知道梯度，我們就不能在減少誤差的方向上調整權重，網絡也就會停止學習。
循環網絡，在最終的輸入和之前許多時間步之間建立聯繫時，也遇到了問題。因爲很難知道一個遠距離的輸入有多麼重要。
就像向前追溯曾曾曾曾曾……祖父母兄弟的數量一樣，會越來越多，越來越多。
這在一定程度上是因爲，通過神經網絡傳遞的信息要經過多個乘法階段。
每個研究過複利的人都知道，任何數量循環乘以略大於一的量，都會變得不可估量的大(實際上，簡單的數學真理支撐着網絡效應和社會不平等)。
反過來，乘以小於1的量，也會變得非常非常小。如果賭徒們每投入一美元，只能贏得97美分，那麼他們很快就會破產。
由於深度神經網絡的層和時間步通過乘法相互關聯，導數很容易消失或爆炸。
梯度爆炸時，每一個權重就像諺語中的蝴蝶一樣，它拍打的翅膀會引起遠處的颶風。
但是梯度爆炸解決起來相對容易，因爲它們可以被截斷或壓縮。
梯度消失正好相反，是導數變得非常小，使計算機無法工作，網絡也無法學習。這是一個更難解決的問題。
下面你可以看到一遍又一遍應用S形函數的效果。 數據曲線越來越平緩，直至在較長的距離上無法檢測到斜率。 這類似於通過許多層的梯度消失。
在90年代中期，德國研究人員Sepp Hochreiter和Juergen Schmidhuber提出了一種具有長短期記憶單元( LSTM )的循環網絡變體，作爲梯度消失問題的解決方案。
LSTM有助於保留可以通過時間和層進行反向傳播的誤差。
通過保留一個更爲恆定的誤差，它們使循環網絡能夠在有許多時間步(超過1000步)的情況下繼續學習，從而打開一個遠程鏈接因果關係的通道。
這是機器學習和人工智能面臨的主要挑戰之一，因爲算法經常遇到獎勵信號稀疏和延遲的環境。
LSTM將信息存放在循環網絡正常信息流之外的門控單元中。信息可以像計算機內存中的數據一樣存儲、寫入單元，或者從單元中讀取。
單元通過打開和關閉的門來決定存儲什麼，以及何時允許讀取、寫入和忘記。
但與計算機上的數字存儲器不同，這些門是模擬的，通過範圍在0~1之間的sigmoid函數的逐元素相乘來實現。
與數字信號相比，模擬信號的優勢是可微分，因此適用於反向傳播。
這些門類似於神經網絡的節點，會根據它們接收到的信號決定開關，它們根據信息的強度和重要性來阻止或傳遞信息，然後用它們自己的權重過濾這些信息。
這些權重，就像調整輸入和隱藏狀態的權重一樣，可以在循環網絡學習過程中進行調整。
也就是說，記憶單元學習會通過猜測、反向傳播誤差和梯度下降法調整權重的迭代過程，來決定何時允許數據進入、離開或刪除。
下圖說明了數據如何通過記憶單元，以及門如何控制數據流動。
如果你剛剛接觸LSTM，不要着急，仔細研究一下。只需要幾分鐘，就能揭開其中的祕密。
從底部開始，三個箭頭顯示，信息由多個點流入記憶單元。 當前輸入和過去單元狀態的組合不僅反饋到單元本身，而且反饋到它的三個門中的每一個，這將決定它們如何處理輸入。
黑點是門本身，決定是否讓新的輸入進入、遺忘當前的狀態，還是讓這一狀態在當前時間步影響網絡的輸出。
Sc是記憶單元的當前狀態，g_y_in是記憶單元的當前輸入。
請記住，每個門都可以打開或關閉，它們會在每一步重新組合它們的打開和關閉狀態。記憶單元，在每個時間步都可以決定，是否遺忘、寫入、讀取它的狀態，這些流都表示出來了。
大的、加粗的字母，給出了每個操作的結果。
下面是另一個示意圖，對比了簡單的循環網絡(左)和 LSTM 單元(右)。
值得注意的是，LSTM的記憶單元在輸入轉換中賦予加法和乘法不同的角色。
兩個圖中的中心加號，本質上就是 LSTM 的祕密。
雖然這看起來非常非常簡單，但當必須在深度上反向傳播時，這種變化有助於保持恆定的誤差。
LSTM不是將當前狀態乘以新的輸入來確定後續的單元狀態，而是將兩者相加，這就產生了差異。 （用於遺忘的門仍然依賴於乘法。)
不同的權重集對輸入信息進行篩選，決定是否輸入、輸出或遺忘。
不同的權重集對輸入信息進行過濾，決定是否輸出或遺忘。遺忘門被表示爲一個線性恆等式函數，因爲如果門是打開的，那麼記憶單元的當前狀態就會被簡單地乘以1，從而向前傳播一個時間步。
此外，有一個簡單的竅門。將每個LSTM記憶單元遺忘門的偏差設定爲1，可以提升網絡性能。（但另一方面，Sutskever建議將偏差設定爲5。）
你可能會問，LSTM的目的是將遠距離事件與最終的輸出聯繫起來，爲什麼它們會有一個遺忘門？
好吧，有時候遺忘是件好事。
如果分析一個文本語料庫，在到達一個文檔的末尾時，下一個文檔基本上跟它沒有關係，因此，在網絡攝取下一個文檔的第一個元素之前，應該將記憶單元設置爲零。
以分析一個文本語料庫爲例，在到達文檔的末尾時，你可能會認爲下一個文檔與這個文檔肯定沒有任何聯繫，所以記憶單元在開始吸收下一個文檔的第一項元素前應當先歸零。
在下圖中，你可以看到在工作的門，直線表示關閉的門，空白圓圈代表打開的門。沿着隱藏層水平延伸的線條和圓圈是表示遺忘門。
需要注意的是，前饋網絡只是一對一，即將一個輸入映射到一個輸出。但循環網絡可以一對多，多對多，多對一。
你可能還想知道，保護記憶單元不受新數據進入的輸入門和防止它影響 RNN 的某些輸出的輸出門的精確值是多少。你可以把 LSTM 看作是，允許一個神經網絡同時在不同的時間尺度上運行。
讓我們以一個人的生命爲例，想象一下我們在一個時間序列中收到了關於那個生命的各種數據流。
每個時間步的地理位置，對於下一個時間步來說都非常重要，因此時間尺度總是對最新信息開放的。
也許這個人是一個勤奮的公民，每兩年投票一次。在民主時代，我們會特別關注他們在選舉前後的所作所爲。我們不想讓地理位置持續產生噪音影響我們的政治分析。
如果這個人也是一個勤奮的女兒，那麼也許我們可以構建一個家庭時間，學習每週日定期打電話的模式，每年假期前後，打電話的數量都會激增。這與政治週期或地理位置無關。
其他的數據也是這樣。音樂是多節奏的。文本中包含不同時間間隔的重複主題。股票市場和經濟會有更長的波動週期。它們在不同的時間尺度上同時運行，LSTM可以捕捉到這些時間尺度。
門控循環單元( GRU )基本上是沒有輸出門的LSTM，因此在每個時間步，它都將內容從其記憶單元完全寫入到較大的網絡中。
這裏示例，是一個LSTM如何學習複製莎士比亞戲劇的評論，使用Deeplearning4j實現。在難以理解的地方，都有相應的註釋。
傳送門：
以下是手動優化RNN超參數時需要注意的一些情況：
1. 小心過擬合，神經網絡基本在“記憶”訓練數據時，就會發生過擬合。過擬合意味着你在訓練數據上有很好的表現，在其他數據集上基本無用。
2. 正則化有好處：方法包括 l1、 l2和dropout等。
3. 要有一個單獨的測試集，不要在這個測試集上訓練網絡。
4. 網絡越大，功能就越強，但也更容易過擬合。 不要試圖從10000個示例中學習一百萬個參數，參數>樣例=麻煩。
5. 數據越多越好，因爲它有助於防止過度擬合。
6. 訓練要經過多個epoch(算法遍歷訓練數據集)。
7. 每個epoch之後，評估測試集表現，以瞭解何時停止(要提前停止)。
8. 學習速率是最重要的超參數。
9. 總體而言，堆疊層會有幫助。
10. 對於LSTM，可以使用softsign(而不是softmax)函數替代雙曲正切函數，它更快，更不容易飽和( 梯度大概爲0 )。
11. 更新器：RMSProp、AdaGrad或Nesterovs通常是不錯的選擇。AdaGrad也會降低學習率，這有時會有所幫助。
12. 記住，要將數據標準化、MSE損失函數+恆等激活函數用於迴歸、Xavier權重初始化。
DRAW: A Recurrent Neural Network For Image Generation（論文）
https://arxiv.org/pdf/1502.04623v2.pdf
Gated Feedback Recurrent Neural Networks（論文）
https://arxiv.org/pdf/1502.02367v4.pdf
Recurrent Neural Networks；Juergen Schmidhuber（博客）
http://people.idsia.ch/~juergen/rnn.html
The Unreasonable Effectiveness of Recurrent Neural Networks; Andrej Karpathy（博客）
https://karpathy.github.io/2015/05/21/rnn-effectiveness/
Understanding LSTMs; Christopher Olah（博客）
https://colah.github.io/posts/2015-08-Understanding-LSTMs/
Empirical Evaluation of Gated Recurrent Neural Networks on Sequence Modeling; Cho et al（論文）
https://arxiv.org/pdf/1412.3555v1.pdf
Training Recurrent Neural Networks; Ilya Sutskever’s Dissertation（博士論文）
https://www.cs.utoronto.ca/~ilya/pubs/ilya_sutskever_phd_thesis.pdf
Long Short-Term Memory in Recurrent Neural Networks; Felix Gers（博士論文）
http://www.felixgers.de/papers/phd.pdf
LSTM: A Search Space Oddyssey; Klaus Greff et al（論文）
https://arxiv.org/pdf/1503.04069.pdf
原文鏈接：https://skymind.ai/wiki/lst
