LeetCode Python3——3. 無重複字符的最長子串

問題描述

給定一個字符串，請你找出其中不含有重複字符的 最長子串 的長度。

示例 1:
輸入: “abcabcbb”
輸出: 3
解釋: 因爲無重複字符的最長子串是 “abc”，所以其長度爲 3。

示例 2:
輸入: “bbbbb”
輸出: 1
解釋: 因爲無重複字符的最長子串是 “b”，所以其長度爲 1。

示例 3:
輸入: “pwwkew”
輸出: 3
解釋: 因爲無重複字符的最長子串是 “wke”，所以其長度爲 3。

Sol 1: （暴力解法）

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        count=1
        string=[]
        cal=[]
        if len(s)==0:return 0
        if len(s)==1:return 1
        for index,char in enumerate(s[:-1]): 
            string.append(char)
            for s_char in s[index+1:]:
                if s_char in string :                
                    cal.append(count)
                    break
                string.append(s_char) 
                count=count+1
                if count==len(s[index+1:])+1:
                    cal.append(count)
            string=[]
            count=1
        return max(cal)

逐個檢查所有的子字符串，看它是否不含有重複的字符，兩次循環，注意每次檢查完後要初始化計數和列表。
時間複雜度：$O(n^2)$，運行時間爲7136ms。
空間複雜度：$O(n^2)$，內存佔用爲7M。

Sol 2: （滑動窗口）

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        n=len(s)
        seta=[]
        ans=0
        i=0
        j=0
        while(i<n and j < n):
            if s[j] in seta:
                seta.remove(s[i])
                i=i+1
            else :
                seta.append(s[j])
                j=j+1
                ans=max(ans,j-i)
        return ans 

我們使用 $HashSet$ 將字符存儲在當前窗口 $[i, j)$（最初 $j = i$）中。 然後我們向右側滑動索引 $j$，如果它不在 $HashSet$中，我們會繼續滑動 $j$。直到 $s[j]$ 已經存在於 $HashSet$ 中。此時，我們找到的沒有重複字符的最長子字符串將會以索引$i$開頭，將重複的字符從$HashSet$中刪除，並將$i$滑動到下個字符。如果我們對所有的 $i$ 這樣做，就可以得到答案。用示意圖大致演示爲：

時間複雜度：$O(2n)=O(n)$，運行時間爲156ms。
空間複雜度：$O(n)$，內存佔用爲6.6M。

Sol 3: （優化的滑動窗口）

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        dicta={}
        ans=0
        i=0
        for j in range(len(s)):
            if s[j] in dicta:
                i=max(dicta[s[j]],i)
            ans=max(ans,j-i+1)
            dicta[s[j]]=j+1
        return ans

定義字符到索引的映射字典，如果 $s[j]$ 在$[i, j)$ 範圍內有與 $j'$重複的字符，我們不需要逐漸增加 $i$ 。 我們可以直接跳過 $[i，j']$範圍內的所有元素，並將 $i$變爲 $j' + 1$，注意下圖的6就是直接跳過a到b。

時間複雜度：$O(n)$，運行時間爲108ms。（優化後更快）
空間複雜度：$O(n)$，內存佔用爲6.6M。