LeetCode Python3——10. 正則表達式匹配

問題描述

給定一個字符串 $(s)$ 和一個字符模式$(p)$。實現支持 ‘.’ 和 ‘’ 的正則表達式匹配。
‘.’ 匹配任意單個字符。
'’ 匹配零個或多個前面的元素。
匹配應該覆蓋整個字符串 (s) ，而不是部分字符串。
說明:
s 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字符 . 和 $*$。

示例 1:

輸入:
s = “aa”
p = “a”
輸出: false
解釋: “a” 無法匹配 “aa” 整個字符串。

示例 2:
輸入:
s = “aa”
p = “a*”
輸出: true
解釋: ‘*’ 代表可匹配零個或多個前面的元素, 即可以匹配 ‘a’ 。因此, 重複 ‘a’ 一次, 字符串可變爲 “aa”。

示例 3:
輸入:
s = “ab”
p = “."
輸出: true
解釋: ".” 表示可匹配零個或多個(’*’)任意字符(’.’)。

示例 4:
輸入:
s = “aab”
p = “cab”
輸出: true
解釋: ‘c’ 可以不被重複, ‘a’ 可以被重複一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5:
輸入:
s = “mississippi”
p = “misisp*.”
輸出: false

Sol 1: （迭代法）

class Solution:
    def isMatch(self, s, p):
        """
        :type s: str
        :type p: str
        :rtype: bool
        """
        pl=len(p)
        sl=len(s)
        if pl==0: return sl==0  
        
        if pl==1:
            return sl==1 and (s[0] == p[0] or p[0] =='.')
        
        if p[1] != '*':
            if sl ==0 : return False
            return (s[0]==p[0] or p[0]=='.') and self.isMatch(s[1:],p[1:])
        
        while (len(s) !=0 and (s[0]==p[0] or p[0]=='.')):
            if self.isMatch(s,p[2:]): return True
            s=s[1:]
            
        return self.isMatch(s,p[2:])

該方法參考：

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4461713.html

大致思路分爲以下幾步：

• 若p爲空，若s也爲空，返回true，反之返回false。

• 若p的長度爲1，若s長度也爲1，且相同或是p爲’.'則返回true，反之返回false。

• 若p的第二個字符不爲*，若此時s爲空返回false，否則判斷首字符是否匹配，且從各自的第二個字符開始調用遞歸函數匹配。

• 若p的第二個字符爲$*$，進行下列循環，條件是若s不爲空且首字符匹配（包括p[0]爲點），調用遞歸函數匹配s和去掉前兩個字符的p（這樣做的原因是假設此時的星號的作用是讓前面的字符出現0次，驗證是否匹配），若匹配返回true，否則s去掉首字母（因爲此時首字母匹配了，我們可以去掉s的首字母，而p由於星號的作用，可以有任意個首字母，所以不需要去掉），繼續進行循環。

• 返回調用遞歸函數匹配s和去掉前兩個字符的p的結果（這麼做的原因是處理星號無法匹配的內容，比如$s="ab", p="a*b"$，直接進入while循環後，我們發現$"ab"和"b"$不匹配，所以$s變成"b"$，那麼此時跳出循環後，就到最後的$return來比較"b"和"b"$了，返回true。再舉個例子，比如$s="", p="a*"$，由於s爲空，不會進入任何的if和while，只能到最後的return來比較了，返回true，正確）。

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